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Questão 165 do ENEM 2022

2º dia · Matemática · H10 · Matemática: Unidades de medida e conversões

Definem-se o dia e o ano de um planeta de um sistema solar como sendo, respectivamente, o tempo que o planeta leva para dar 1 volta completa em torno de seu próprio eixo de rotação e o tempo para dar 1 volta completa em torno de seu Sol.

Suponha que exista um planeta Z, em algum sistema solar, onde um dia corresponda a 73 dias terrestres e que 2 de seus anos correspondam a 1 ano terrestre. Considere que 1 ano terrestre tem 365 de seus dias.

No planeta Z, seu ano corresponderia a quantos de seus dias?

  1. A
    2,5
  2. B
    10,0
  3. C
    730,0
  4. D
    13 322,5
  5. E
    53 290,0
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Resolução comentada

Cuidado com as duas unidades de dia: o "dia do planeta Z" e o "dia terrestre".

Passo 1. Um dia de Z equivale a 73 dias terrestres.

Passo 2. Dois anos de Z equivalem a 1 ano terrestre. Logo, 1 ano de Z é meio ano terrestre:

\frac{365}{2} = 182{,}5\ \text{dias terrestres}

Passo 3. Agora convertemos esse tempo para dias de Z. Como 1 dia de Z vale 73 dias terrestres, dividimos:

\frac{182{,}5}{73} = 2{,}5\ \text{dias de Z}

Conferindo: 73 \times 2{,}5 = 182{,}5. Correto.

O enunciado diz ainda que 1 ano terrestre tem 365 dias de Z, ou seja, 365 dias de Z = 365 \times 73 dias terrestres, o que é um dado inconsistente com o restante. Por isso, use as informações principais (dia de Z = 73 dias terrestres e 2 anos de Z = 1 ano terrestre) e a conversão direta, que leva ao valor de 2,5.

O ano de Z corresponde a 2,5 dias de Z.

Alternativa A.

Pegadinha: As alternativas C, D e E vêm de multiplicar em vez de dividir; o aluno precisa notar que converter dias terrestres em dias de Z exige dividir por 73.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BValor sem relação com as conversões; não decorre de nenhuma divisão correta.
  • CMultiplica 365 por 2 (730) em vez de dividir, invertendo a relação entre ano de Z e ano terrestre.
  • DMultiplica 182,5 por 73 em vez de dividir, convertendo na direção errada.
  • EMultiplica 365 por 73 sem dividir por 2, ignorando que 2 anos de Z valem 1 ano terrestre.

Assuntos: Unidades de medida e conversões, Razão e proporção.

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