Questão 166 do ENEM 2022

Question

Em uma competição de velocidade, diz-se que há uma ultrapassagem quando um veículo que está atrás de outro passa à sua frente, com ambos se deslocando no mesmo sentido. Considere uma competição automobilística entre cinco carros em uma pista com 100 m de comprimento, onde todos largam no mesmo instante e da mesma linha. O gráfico mostra a variação da distância percorrida por cada veículo, em função do tempo, durante toda a competição.

Gráfico da variação da distância percorrida em função do tempo por cinco veículos em uma pista de 100 m. O eixo vertical representa a distância em metros, de 0 a 100, e o eixo horizontal representa o tempo em segundos, de 0 a 15. Há cinco curvas que partem da origem (0, 0) e terminam na marca de 100 m em instantes diferentes.

Qual o número de ultrapassagens, após o início da competição, efetuadas pelo veículo que chegou em último lugar?

A
0
B
1
C
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D
3
E
4

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 166 do ENEM 2022

2º dia · Matemática · H20 · Matemática: Leitura e interpretação de gráficos

Em uma competição de velocidade, diz-se que há uma ultrapassagem quando um veículo que está atrás de outro passa à sua frente, com ambos se deslocando no mesmo sentido. Considere uma competição automobilística entre cinco carros em uma pista com 100 m de comprimento, onde todos largam no mesmo instante e da mesma linha. O gráfico mostra a variação da distância percorrida por cada veículo, em função do tempo, durante toda a competição.

Gráfico da variação da distância percorrida em função do tempo por cinco veículos em uma pista de 100 m. O eixo vertical representa a distância em metros, de 0 a 100, e o eixo horizontal representa o tempo em segundos, de 0 a 15. Há cinco curvas que partem da origem (0, 0) e terminam na marca de 100 m em instantes diferentes.

Qual o número de ultrapassagens, após o início da competição, efetuadas pelo veículo que chegou em último lugar?

A
0
B
1
C
2
D
3
E
4

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Resolução comentada

Uma ultrapassagem no gráfico aparece quando duas curvas se cruzam depois da origem. O carro que passa à frente é o que, após o cruzamento, tem a curva acima da outra.

Primeiro, achamos o último colocado: é o carro que chega aos 100 m por último, ou seja, o que atinge a altura máxima mais tarde. É a reta preta, que só chega perto de 15 s, enquanto as demais terminam antes.

Agora vemos os cruzamentos da reta com as outras curvas:

A curva cinza escura que começa lenta (parábola côncava para cima) cruza a reta por volta de 5 s. Antes desse ponto a reta estava à frente; depois, a curva passa acima. Nesse cruzamento quem ultrapassa é a curva, não a reta.
A curva cinza clara que começa lenta cruza a reta por volta de 10 s, e de novo é ela que passa à frente da reta.
As outras duas curvas (a côncava para baixo e a cinza clara quase reta) ficam acima da reta desde o início, sem cruzá-la depois da origem.

Em todos os cruzamentos, a reta é ultrapassada. Ela vai sempre com velocidade constante e nunca passa à frente de nenhum carro que estivesse à sua frente.

Como o carro que chegou em último nunca passa à frente de outro, o número de ultrapassagens efetuadas por ele é 0.

Alternativa A.

Pegadinha: Contar os cruzamentos da reta com as outras curvas como ultrapassagens feitas por ela (alternativas B ou C), quando nesses pontos é ela quem é ultrapassada.

Por que as outras alternativas estão erradas

Bconta apenas um dos cruzamentos da reta, sem ver que nele o carro é ultrapassado, não ultrapassa.
Cconta os dois cruzamentos da reta com as curvas de início lento, mas nesses pontos ela é ultrapassada.
Dconta cruzamentos que envolvem outros carros, e não o último colocado.
Econsidera todos os carros como ultrapassados pelo último, ignorando que ele nunca fica à frente.

Assunto: Leitura e interpretação de gráficos.

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Questão 166 no caderno Azul do ENEM 2022

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