Questão 159 do ENEM 2022

Question

Um atleta iniciou seu treinamento visando as competições de fim de ano. Seu treinamento consiste em cinco tipos diferentes de treinos: treino \text{T}_1, treino \text{T}_2, treino \text{T}_3, treino \text{T}_4 e treino \text{T}_5. A sequência dos treinamentos deve seguir esta ordem:

Dia	1^o	2^o	3^o	4^o	5^o	6^o	7^o	8^o	9^o	10^o	11^o	12^o	13^o
Treino	\text{T}_1	R	R	\text{T}_2	R	R	\text{T}_3	R	\text{T}_4	R	R	\text{T}_5	R

A letra R significa repouso. Após completar a sequência de treinamentos, o atleta começa novamente a sequência a partir do treino \text{T}_1 e segue a ordem descrita. Após 24 semanas completas de treinamento, se dará o início das competições.

A sequência de treinamentos que o atleta realizará na 24^a semana de treinos é

A
\text{T}_3 R \text{T}_4 R R \text{T}_5 R.
B
R \text{T}_3 R \text{T}_4 R R \text{T}_5.
C
R \text{T}_4 R R \text{T}_5 R \text{T}_1.
D
R R \text{T}_5 R \text{T}_1 R R.
E
R \text{T}_5 R \text{T}_1 R R \text{T}_2.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 159 do ENEM 2022

2º dia · Matemática · H2 · Matemática: Sequências e padrões

Um atleta iniciou seu treinamento visando as competições de fim de ano. Seu treinamento consiste em cinco tipos diferentes de treinos: treino \text{T}_1, treino \text{T}_2, treino \text{T}_3, treino \text{T}_4 e treino \text{T}_5. A sequência dos treinamentos deve seguir esta ordem:

Dia	1^o	2^o	3^o	4^o	5^o	6^o	7^o	8^o	9^o	10^o	11^o	12^o	13^o
Treino	\text{T}_1	R	R	\text{T}_2	R	R	\text{T}_3	R	\text{T}_4	R	R	\text{T}_5	R

A letra R significa repouso. Após completar a sequência de treinamentos, o atleta começa novamente a sequência a partir do treino \text{T}_1 e segue a ordem descrita. Após 24 semanas completas de treinamento, se dará o início das competições.

A sequência de treinamentos que o atleta realizará na 24^a semana de treinos é

A
\text{T}_3 R \text{T}_4 R R \text{T}_5 R.
B
R \text{T}_3 R \text{T}_4 R R \text{T}_5.
C
R \text{T}_4 R R \text{T}_5 R \text{T}_1.
D
R R \text{T}_5 R \text{T}_1 R R.
E
R \text{T}_5 R \text{T}_1 R R \text{T}_2.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

Reportar erro na questão

Resolução comentada

O ciclo de treinos tem 13 dias e cada semana tem 7 dias, então precisamos saber em que posição do ciclo cai a 24ª semana.

A 24ª semana começa depois de 23 semanas completas, isto é, após 23\times 7 = 161 dias.
Ela ocupa os dias de número 162 a 168.
Posição no ciclo de 13 dias: 161 = 13\times 12 + 5, pois 13\times 12 = 156. Logo, o dia 161 é o 5º dia do ciclo, e o dia 162 é o 6º dia do ciclo.
Os dias 162 a 168 correspondem, portanto, aos dias 6º a 12º do ciclo.

Lendo a tabela do 6º ao 12º dia:

6º: R
7º: \text{T}_3
8º: R
9º: \text{T}_4
10º: R
11º: R
12º: \text{T}_5

A sequência da 24ª semana é R \text{T}_3 R \text{T}_4 R R \text{T}_5.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

Acomeça no 7º dia do ciclo, deslocando a sequência um dia (contou 162 como dia 7 do ciclo).
Ccomeça no 8º dia do ciclo, deslocando dois dias à frente.
Dcomeça no 10º dia do ciclo, muito adiantada.
Ecomeça no 11º dia do ciclo, muito adiantada.

Assuntos: Sequências e padrões, Divisibilidade, MMC e MDC.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Questão 159 no caderno Azul do ENEM 2022

Nos cadernos: Amarelo 177Cinza 159Azul 159Rosa 143