Questão 155 do ENEM 2022

2º dia · Matemática

Um prédio, com 9 andares e 8 apartamentos de 2 quartos por andar, está com todos os seus apartamentos à venda. Os apartamentos são identificados por números formados por dois algarismos, sendo que a dezena indica o andar onde se encontra o apartamento, e a unidade, um algarismo de 1 a 8, que diferencia os apartamentos de um mesmo andar. Quanto à incidência de sol nos quartos desses apartamentos, constatam-se as seguintes características, em função de seus números de identificação:

  • naqueles que finalizam em 1 ou 2, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da manhã;
  • naqueles que finalizam em 3, 4, 5 ou 6, apenas um dos quartos recebe sol na parte da manhã;
  • naqueles que finalizam em 7 ou 8, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da tarde.

Uma pessoa pretende comprar 2 desses apartamentos em um mesmo andar, mas quer que, em ambos, pelo menos um dos quartos receba sol na parte da manhã.

De quantas maneiras diferentes essa pessoa poderá escolher 2 desses apartamentos para compra nas condições desejadas?

  1. A
    9 \times \dfrac{6!}{(6-2)!}
  2. B
    9 \times \dfrac{6!}{(6-2)! \times 2!}
  3. C
    9 \times \dfrac{4!}{(4-2)! \times 2!}
  4. D
    9 \times \dfrac{2!}{(2-2)! \times 2!}
  5. E
    9 \times \left( \dfrac{8!}{(8-2)! \times 2!} - 1 \right)
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 155 no caderno Azul do ENEM 2022

Nos cadernos: Amarelo 150Cinza 163Azul 155Rosa 140