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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 154 do ENEM 2022

2º dia · Matemática · H3 · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

Em janeiro de 2013, foram declaradas 1 794 272 admissões e 1 765 372 desligamentos no Brasil, ou seja, foram criadas 28 900 vagas de emprego, segundo dados do Cadastro Geral de Empregados e Desempregados (Caged), divulgados pelo Ministério do Trabalho e Emprego (MTE). Segundo o Caged, o número de vagas criadas em janeiro de 2013 sofreu uma queda de 75%, quando comparado com o mesmo período de 2012.

Disponível em: http://portal.mte.gov.br. Acesso em: 23 fev. 2013 (adaptado).

De acordo com as informações dadas, o número de vagas criadas em janeiro de 2012 foi

  1. A
    16 514.
  2. B
    86 700.
  3. C
    115 600.
  4. D
    441 343.
  5. E
    448 568.
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Resolução comentada

Queda de 75% significa que o valor de 2013 é o valor de 2012 menos 75% dele, ou seja, corresponde a 25\% do valor de 2012.

Chamando de x o número de vagas criadas em janeiro de 2012:

  1. Vagas de 2013: 1\,794\,272 - 1\,765\,372 = 28\,900 (o enunciado já informa esse valor).
  2. Relação com 2012: x \cdot (1 - 0{,}75) = 28\,900, isto é, 0{,}25\,x = 28\,900.
  3. Isolando x:
    x = \frac{28\,900}{0{,}25} = 28\,900 \cdot 4 = 115\,600.

Conferindo: 75% de 115\,600 é 86\,700; subtraindo, 115\,600 - 86\,700 = 28\,900, que é o valor de 2013. Está correto.

O ponto central é entender que 28 900 é o valor depois da queda, e não o tamanho da queda.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem acha que 28 900 é a queda de 75% e calcula 28\,900 \cdot 3, ou quem confunde o tamanho da queda com o valor final.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AMultiplica 28 900 por 0,25 e ainda erra a conta, tratando o valor de 2013 como se fosse o de 2012.
  • BCalcula 75% de 115 600 (o tamanho da queda), não o número de vagas de 2012.
  • DNão corresponde a nenhuma relação com a queda de 75%, é um valor sem base no cálculo.
  • ETambém não decorre da queda de 75%; é um valor sem base no cálculo.

Assunto: Aumentos, descontos e variação percentual.

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