Questão 143 do ENEM 2022

Question

Dentre as diversas planificações possíveis para o cubo, uma delas é a que se encontra apresentada na Figura 1.

Planificação de um cubo formada por seis quadrados dispostos em três linhas de dois quadrados cada, em formato escalonado. Abaixo, a legenda "Figura 1".

Em um cubo, foram pintados, em três de suas faces, quadrados de cor cinza escura, que ocupam um quarto dessas faces, tendo esses três quadrados um vértice em comum, conforme ilustrado na Figura 2.

Cubo representado em perspectiva com arestas ocultas tracejadas. Três faces adjacentes contêm, cada uma, um quadrado cinza-escuro ocupando a quarta parte da face e compartilhando um mesmo vértice do cubo. Abaixo, a legenda "Figura 2".

A planificação do cubo da Figura 2, conforme o tipo de planificação apresentada na Figura 1, é

A
B
C
D
E

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 143 do ENEM 2022

2º dia · Matemática · H7 · Matemática: Vistas, projeções e planificações

Dentre as diversas planificações possíveis para o cubo, uma delas é a que se encontra apresentada na Figura 1.

Planificação de um cubo formada por seis quadrados dispostos em três linhas de dois quadrados cada, em formato escalonado. Abaixo, a legenda "Figura 1".

Em um cubo, foram pintados, em três de suas faces, quadrados de cor cinza escura, que ocupam um quarto dessas faces, tendo esses três quadrados um vértice em comum, conforme ilustrado na Figura 2.

Cubo representado em perspectiva com arestas ocultas tracejadas. Três faces adjacentes contêm, cada uma, um quadrado cinza-escuro ocupando a quarta parte da face e compartilhando um mesmo vértice do cubo. Abaixo, a legenda "Figura 2".

A planificação do cubo da Figura 2, conforme o tipo de planificação apresentada na Figura 1, é

A
B
C
D
E

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

Reportar erro na questão

Resolução comentada

Numere os quadrados da planificação: A e B na 1ª linha, C e D na 2ª, E e F na 3ª. Vamos montar o cubo mentalmente.

Tome C como a base. B, que está acima de C, dobra para cima e vira a parede do fundo. A, ao lado de B, vira a parede da esquerda. D, à direita de C, vira a parede da direita.
E está abaixo de D, então vira a parede da frente. F, ao lado de E, sobra para ser a tampa (face de cima).
Na parte de cima da figura, os quadrados cinza de A e B ficam junto da aresta que os une, no canto superior. Essa aresta é a vertical entre a parede da esquerda e a do fundo, e o vértice pintado é o do topo dela.
A terceira face pintada tem de conter esse mesmo vértice. Ele pertence à tampa F, no canto do fundo e da esquerda.
Localizando esse canto em F: a borda esquerda de F, colada em E, é a aresta da frente. Logo a borda direita de F é a do fundo, e o fundo é o lado pintado. A borda de baixo de F corresponde ao lado esquerdo do cubo, pois a borda de cima de E corresponde ao lado direito.
Então o quadrado cinza fica no canto inferior direito de F, a face da ponta inferior. Isso descarta as opções em que a pintura está em E, na face central inferior, e também a opção A, com o cinza no canto superior direito.

Alternativa D.

Pegadinha: As opções repetem a mesma parte de cima e mudam só a posição do quadrado na parte de baixo; é preciso descobrir qual face (E ou F) e qual canto contêm o vértice comum, e A e D diferem apenas pelo lado superior ou inferior do canto.

Por que as outras alternativas estão erradas

Apõe o quadrado cinza no canto superior direito de F, mas o vértice comum fica no canto inferior direito.
Bpinta a face central da 1ª parte e nenhum quadrado na parte de baixo, então o vértice comum não é respeitado.
Cpinta a face E (parede da frente) no canto inferior direito, em vez da tampa F, que é a face que contém o vértice comum.
Epinta a face E no canto inferior esquerdo, em vez da tampa F, que é a face que contém o vértice comum.

Assunto: Vistas, projeções e planificações.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Questão 143 no caderno Azul do ENEM 2022

Nos cadernos: Amarelo 158Cinza 173Azul 143Rosa 161