Questão 141 do ENEM 2022

Question

Em um jogo de bingo, as cartelas contêm 16 quadrículas dispostas em linhas e colunas. Cada quadrícula tem impresso um número, dentre os inteiros de 1 a 50, sem repetição de número. Na primeira rodada, um número é sorteado, aleatoriamente, dentre os 50 possíveis. Em todas as rodadas, o número sorteado é descartado e não participa dos sorteios das rodadas seguintes. Caso o jogador tenha em sua cartela o número sorteado, ele o assinala na cartela. Ganha o jogador que primeiro conseguir preencher quatro quadrículas que formam uma linha, uma coluna ou uma diagonal, conforme os tipos de situações ilustradas na Figura 1.

Três cartelas 4 por 4 ilustrando as condições de vitória sob os títulos "Preenchimento em linha", "Preenchimento em coluna" e "Preenchimento em diagonal", preenchidas respectivamente com quatro pontos na primeira linha, quatro pontos na quarta coluna e quatro pontos na diagonal principal. Abaixo, a legenda "Figura 1".

O jogo inicia e, nas quatro primeiras rodadas, foram sorteados os seguintes números: 03, 27, 07 e 48. Ao final da quarta rodada, somente Pedro possuía uma cartela que continha esses quatro números sorteados, sendo que todos os demais jogadores conseguiram assinalar, no máximo, um desses números em suas cartelas. Observe na Figura 2 o cartão de Pedro após as quatro primeiras rodadas.

Cartela 4 por 4 de Pedro com números em cada quadrícula: primeira linha com 03 circulado, 48 circulado, 12 e 27 circulado; segunda linha com 49, 11, 22 e 05; terceira linha com 29, 50, 19 e 45; quarta linha com 33, 23, 38 e 07 circulado. Abaixo, a legenda "Figura 2".

A probabilidade de Pedro ganhar o jogo em uma das duas próximas rodadas é

A
\frac{1}{46} + \frac{1}{45}
B
\frac{1}{46} + \frac{2}{46 \times 45}
C
\frac{1}{46} + \frac{8}{46 \times 45}
D
\frac{1}{46} + \frac{43}{46 \times 45}
E
\frac{1}{46} + \frac{49}{46 \times 45}

Answer 1

Questão 141 do ENEM 2022

2º dia · Matemática

Em um jogo de bingo, as cartelas contêm 16 quadrículas dispostas em linhas e colunas. Cada quadrícula tem impresso um número, dentre os inteiros de 1 a 50, sem repetição de número. Na primeira rodada, um número é sorteado, aleatoriamente, dentre os 50 possíveis. Em todas as rodadas, o número sorteado é descartado e não participa dos sorteios das rodadas seguintes. Caso o jogador tenha em sua cartela o número sorteado, ele o assinala na cartela. Ganha o jogador que primeiro conseguir preencher quatro quadrículas que formam uma linha, uma coluna ou uma diagonal, conforme os tipos de situações ilustradas na Figura 1.

Três cartelas 4 por 4 ilustrando as condições de vitória sob os títulos "Preenchimento em linha", "Preenchimento em coluna" e "Preenchimento em diagonal", preenchidas respectivamente com quatro pontos na primeira linha, quatro pontos na quarta coluna e quatro pontos na diagonal principal. Abaixo, a legenda "Figura 1".

O jogo inicia e, nas quatro primeiras rodadas, foram sorteados os seguintes números: 03, 27, 07 e 48. Ao final da quarta rodada, somente Pedro possuía uma cartela que continha esses quatro números sorteados, sendo que todos os demais jogadores conseguiram assinalar, no máximo, um desses números em suas cartelas. Observe na Figura 2 o cartão de Pedro após as quatro primeiras rodadas.

Cartela 4 por 4 de Pedro com números em cada quadrícula: primeira linha com 03 circulado, 48 circulado, 12 e 27 circulado; segunda linha com 49, 11, 22 e 05; terceira linha com 29, 50, 19 e 45; quarta linha com 33, 23, 38 e 07 circulado. Abaixo, a legenda "Figura 2".

A probabilidade de Pedro ganhar o jogo em uma das duas próximas rodadas é

A
\frac{1}{46} + \frac{1}{45}
B
\frac{1}{46} + \frac{2}{46 \times 45}
C
\frac{1}{46} + \frac{8}{46 \times 45}
D
\frac{1}{46} + \frac{43}{46 \times 45}
E
\frac{1}{46} + \frac{49}{46 \times 45}

Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.

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Questão 141 no caderno Azul do ENEM 2022

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