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Questão 178 do ENEM 2021

2º dia · Matemática · H3 · Matemática: Unidades de medida e conversões

Uma unidade de medida comum usada para expressar áreas de terrenos de grandes dimensões é o hectare, que equivale a 10\ 000\ \text{m}^2. Um fazendeiro decide fazer um loteamento utilizando 3 hectares de sua fazenda, dos quais 0,9 hectare será usado para a construção de ruas e calçadas e o restante será dividido em terrenos com área de 300\ \text{m}^2 cada um. Os 20 primeiros terrenos vendidos terão preços promocionais de R$ 20 000,00 cada, e os demais, R$ 30 000,00 cada.

Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a

  1. A
    700 000.
  2. B
    1 600 000.
  3. C
    1 900 000.
  4. D
    2 200 000.
  5. E
    2 800 000.
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Resolução comentada

O hectare vale 10\ 000\ \text{m}^2, então precisamos converter tudo para metros quadrados.

  1. Área total: 3 \times 10\ 000 = 30\ 000\ \text{m}^2.
  2. Área de ruas e calçadas: 0{,}9 \times 10\ 000 = 9\ 000\ \text{m}^2.
  3. Área para os terrenos: 30\ 000 - 9\ 000 = 21\ 000\ \text{m}^2.
  4. Número de terrenos: 21\ 000 \div 300 = 70 terrenos.

Agora calculamos a receita, separando os terrenos promocionais dos demais:

  1. Os 20 primeiros: 20 \times 20\ 000 = 400\ 000.
  2. Os outros 70 - 20 = 50 terrenos: 50 \times 30\ 000 = 1\ 500\ 000.
  3. Total: 400\ 000 + 1\ 500\ 000 = 1\ 900\ 000.

O fazendeiro obtém R$ 1 900 000,00 com a venda de todos os terrenos.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana quem esquece de descontar os 0,9 hectare de ruas e calçadas, contando 100 terrenos em vez de 70.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConsidera apenas os 20 terrenos promocionais mais um valor incompleto; não vende os 70 terrenos.
  • BNão parece vir de um cálculo coerente; provavelmente erra o número de terrenos ao usar a área sem descontar corretamente as ruas.
  • DVende todos os 70 terrenos a R$ 30 000,00 e ignora o preço promocional dos 20 primeiros: 70 \times 30\ 000 = 2\ 100\ 000 não dá isso, mas o valor superestima a receita.
  • EUsa todos os 30 000 m² (100 terrenos) sem descontar ruas e calçadas: 20\times20\ 000+80\times30\ 000=2\ 800\ 000.

Assuntos: Unidades de medida e conversões, Lucro, custo e comparação de preços.

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