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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 165 do ENEM 2021

2º dia · Matemática · H12 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Um automóvel apresenta um desempenho médio de 16\text{ km/L}. Um engenheiro desenvolveu um novo motor a combustão que economiza, em relação ao consumo do motor anterior, 0{,}1\text{ L} de combustível a cada 20\text{ km} percorridos.

O valor do desempenho médio do automóvel com o novo motor, em quilômetro por litro, expresso com uma casa decimal, é

  1. A
    15,9.
  2. B
    16,1.
  3. C
    16,4.
  4. D
    17,4.
  5. E
    18,0.
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Resolução comentada

O desempenho médio (km/L) diz quantos quilômetros o carro percorre com 1 litro. Para trabalhar com a economia, é melhor ver quanto combustível se gasta em uma distância fixa, no caso 20\ \text{km}.

  1. Consumo do motor anterior em 20\ \text{km}: \dfrac{20}{16} = 1{,}25\ \text{L}.

  2. O novo motor economiza 0{,}1\ \text{L} nesses 20\ \text{km}, então gasta: 1{,}25 - 0{,}1 = 1{,}15\ \text{L}.

  3. Novo desempenho: quilômetros divididos pelos litros gastos:

\dfrac{20}{1{,}15} = \dfrac{400}{23} \approx 17{,}39\ \text{km/L}
  1. Com uma casa decimal: 17{,}4\ \text{km/L}.

Note que a economia não pode ser somada direto ao desempenho, pois 0{,}1\ \text{L} é litro (consumo), e o desempenho é km por litro, grandezas inversas.

Alternativa D.

Pegadinha: As alternativas B e A tentam o aluno a somar ou subtrair 0,1 direto de 16, esquecendo que a economia é de consumo (L) e o desempenho é o inverso (km/L).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Asubtrai 0,1 do desempenho de 16 km/L, misturando litros com km/L.
  • Bsoma 0,1 ao desempenho de 16 km/L, tratando a economia em litros como km/L.
  • Csem base no cálculo correto; resulta de somar valores sem converter consumo em desempenho.
  • Earredonda de forma indevida ou supõe que a economia aumenta o desempenho em proporção errada.

Assunto: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão.

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