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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 160 do ENEM 2021

2º dia · Matemática · H17 · Matemática: Lucro, custo e comparação de preços

Um nutricionista verificou, na dieta diária do seu cliente, a falta de 800 mg do mineral A, de 1 000 mg do mineral B e de 1 200 mg do mineral C. Por isso, recomendou a compra de suplementos alimentares que forneçam os minerais faltantes e informou que não haveria problema se consumisse mais desses minerais do que o recomendado.

O cliente encontrou cinco suplementos, vendidos em sachês unitários, cujos preços e as quantidades dos minerais estão apresentados a seguir:

  • Suplemento I: contém 50 mg do mineral A, 100 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 2,00;
  • Suplemento II: contém 800 mg do mineral A, 250 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 3,00;
  • Suplemento III: contém 250 mg do mineral A, 1 000 mg do mineral B e 300 mg do mineral C e custa R$ 5,00;
  • Suplemento IV: contém 600 mg do mineral A, 500 mg do mineral B e 1 000 mg do mineral C e custa R$ 6,00;
  • Suplemento V: contém 400 mg do mineral A, 800 mg do mineral B e 1 200 mg do mineral C e custa R$ 8,00.

O cliente decidiu comprar sachês de um único suplemento no qual gastasse menos dinheiro e ainda suprisse a falta de minerais indicada pelo nutricionista, mesmo que consumisse alguns deles além de sua necessidade.

Nessas condições, o cliente deverá comprar sachês do suplemento

  1. A
    I.
  2. B
    II.
  3. C
    III.
  4. D
    IV.
  5. E
    V.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Como o cliente compra sachês de um único suplemento, precisamos achar, para cada um, quantos sachês são necessários para cobrir as três faltas (A: 800 mg, B: 1 000 mg, C: 1 200 mg). Vale sempre o mineral que exigir mais sachês, pois todos precisam ser supridos. Depois comparamos o custo total.

  1. Suplemento I (50, 100, 200): A: 800/50=16; B: 1000/100=10; C: 1200/200=6. Precisa de 16 sachês, custo 16\times 2=\text{R\$ }32{,}00.
  2. Suplemento II (800, 250, 200): A: 1; B: 1000/250=4; C: 1200/200=6. Precisa de 6 sachês, custo 6\times 3=\text{R\$ }18{,}00.
  3. Suplemento III (250, 1000, 300): A: 800/250=3{,}2\to 4; B: 1; C: 1200/300=4. Precisa de 4 sachês, custo 4\times 5=\text{R\$ }20{,}00.
  4. Suplemento IV (600, 500, 1000): A: 800/600\to 2; B: 1000/500=2; C: 1200/1000\to 2. Precisa de 2 sachês, custo 2\times 6=\text{R\$ }12{,}00.
  5. Suplemento V (400, 800, 1200): A: 2; B: 1000/800\to 2; C: 1. Precisa de 2 sachês, custo 2\times 8=\text{R\$ }16{,}00.

Os números de sachês são inteiros, então arredondamos para cima. O menor gasto é R$ 12,00, com o suplemento IV.

Alternativa D.

Pegadinha: O suplemento de menor preço unitário (I) é o mais caro no total, e o de maior preço (V) não é o mais barato; é preciso arredondar os sachês para cima e considerar o mineral limitante.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AExige 16 sachês para suprir o mineral A, custando R$ 32,00, o mais caro.
  • BPrecisa de 6 sachês por causa do mineral C, custando R$ 18,00.
  • CPrecisa de 4 sachês (A e C), custando R$ 20,00.
  • EPrecisa de 2 sachês, custando R$ 16,00, mais que o IV.

Assunto: Lucro, custo e comparação de preços.

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