Questão 150 do ENEM 2021

2º dia · Matemática

A depressão caracteriza-se por um desequilíbrio na química cerebral. Os neurônios de um deprimido não respondem bem aos estímulos dos neurotransmissores. Os remédios que combatem a depressão têm o objetivo de restabelecer a química cerebral. Com o aumento gradativo de casos de depressão, a venda desses medicamentos está em crescente evolução, conforme ilustra o gráfico.

Gráfico de linha com eixo vertical indicando "Volume de vendas (em milhão)", com marcas de 0 a 600 de 100 em 100, e eixo horizontal indicando "Ano", de 2005 a 2009. Os dados marcados são: 236 em 2005; 294 em 2006; 370 em 2007; 465 em 2008; e 519,2 em 2009.

Veja, 10 fev. 2010 (adaptado).

No período de 2005 a 2009, o aumento percentual no volume de vendas foi de

  1. A
    45,4.
  2. B
    54,5.
  3. C
    120.
  4. D
    220.
  5. E
    283,2.
Resolução comentada

O aumento percentual compara a variação absoluta com o valor inicial:

\text{aumento percentual}=\frac{V_{final}-V_{inicial}}{V_{inicial}}\times 100

Do gráfico, o volume de vendas em 2005 foi 236 milhões e, em 2009, 519{,}2 milhões.

  1. Variação absoluta: 519{,}2-236=283{,}2 milhões.
  2. Divisão pelo valor inicial: \dfrac{283{,}2}{236}=1{,}2.
  3. Em porcentagem: 1{,}2\times 100=120\%.

Conferindo: 236\times 2{,}2=519{,}2, ou seja, o volume final é 220\% do inicial, o que corresponde a um aumento de 120\%.

O valor 283{,}2 é só a diferença em milhões, e não uma porcentagem. O valor 220 é a razão entre o final e o inicial, e não o aumento.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem divide o valor final pelo inicial (220%) e esquece que o aumento é esse valor menos 100%; a E usa a diferença em milhões como se fosse percentual.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com a conta; não resulta da divisão da variação pelo volume inicial.
  • BValor sem relação com a conta; não resulta da divisão da variação pelo volume inicial.
  • DCalcula a razão 519,2/236 = 2,2 (220%), esquecendo de subtrair os 100% iniciais.
  • EUsa a diferença absoluta em milhões (283,2) como se fosse porcentagem.

Assuntos: porcentagem, aumento percentual, interpretação de gráfico.

Ver como caiu na prova Questão 150 no caderno Amarelo do ENEM 2021

Nos cadernos: Amarelo 166Cinza 175Azul 150Rosa 154