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Questão 149 do ENEM 2021

2º dia · Matemática · H24 · Matemática: Leitura e interpretação de gráficos

A receita R de uma empresa ao final de um mês é o dinheiro captado com a venda de mercadorias ou com a prestação de serviços nesse mês, e a despesa D é todo o dinheiro utilizado para pagamento de salários, contas de água e luz, impostos, entre outros. O lucro mensal obtido ao final do mês é a diferença entre a receita e a despesa registradas no mês. O gráfico apresenta as receitas e despesas, em milhão de real, de uma empresa ao final dos cinco primeiros meses de um dado ano.

Gráfico de linhas de Receitas e despesas em função do Mês (janeiro a maio). O eixo vertical vai de 0 a 28 (com marcas em 0, 5, 10, 15, 20, 25 e 28). A linha contínua (Receita) passa pelos pontos: janeiro = 10, fevereiro = 20, março = 15, abril = 20 e maio = 28. A linha tracejada (Despesa) passa pelos pontos: janeiro = 5, fevereiro = 10, março = 10, abril = 15 e maio = 25.

Receita ─── \quad Despesa - - -

A previsão para os próximos meses é que o lucro mensal não seja inferior ao maior lucro obtido até o mês de maio.

Nessas condições, o lucro mensal para os próximos meses deve ser maior ou igual ao do mês de

  1. A
    janeiro.
  2. B
    fevereiro.
  3. C
    março.
  4. D
    abril.
  5. E
    maio.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O lucro mensal é a receita menos a despesa: L = R - D. Como o lucro deve ser pelo menos igual ao maior já obtido, basta calcular o lucro de cada mês e ver qual é o maior.

Lendo o gráfico (valores em milhões de reais):

  1. Janeiro: 10 - 5 = 5
  2. Fevereiro: 20 - 10 = 10
  3. Março: 15 - 10 = 5
  4. Abril: 20 - 15 = 5
  5. Maio: 28 - 25 = 3

O maior lucro foi o de fevereiro, R$ 10 milhões. Note que o lucro é a distância vertical entre as duas linhas, e essa distância é maior em fevereiro.

Maio tem a maior receita, mas também uma despesa alta, então seu lucro é o menor de todos. O que importa é a diferença, não o valor da receita sozinha.

Assim, o lucro dos próximos meses deve ser maior ou igual ao de fevereiro.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa E engana quem olha só a receita mais alta, sem descontar a despesa.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO lucro de janeiro é 5, menor que o de fevereiro (10).
  • CO lucro de março é 5, não é o maior.
  • DO lucro de abril é 5, não é o maior.
  • EEscolhe maio pela maior receita (28), mas o lucro é só 3, o menor de todos.

Assunto: Leitura e interpretação de gráficos.

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