Questão 144 do ENEM 2021

A média das idades é uma média ponderada: cada idade aparece um número de vezes igual à sua frequência, e por isso precisa ser multiplicada por ela. Não basta tirar a média simples de 9, 18 e 27.

Do gráfico de barras: 6 alunos com 9 anos, 12 alunos com 18 anos e 9 alunos com 27 anos.

1. Total de alunos: 6 + 12 + 9 = 27.
2. Soma das idades:
   
   9\cdot 6 + 18\cdot 12 + 27\cdot 9 = 54 + 216 + 243 = 513
3. Média:
   
   \frac{513}{27} = 19

Conferindo: 27 \cdot 19 = 513. Está correto.

A média é 19 anos, um pouco acima de 18, o que faz sentido, pois a barra de 27 anos (9 alunos) puxa a média para cima mais do que a de 9 anos (6 alunos) a puxa para baixo.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem faz a média simples das três idades, (9+18+27)/3 = 18, sem ponderar pelas frequências.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AÉ apenas a menor idade do gráfico, sem calcular média alguma.
• BÉ a maior frequência (12), confundindo frequência com idade.
• CÉ a média simples de 9, 18 e 27, ignorando as frequências (ou a idade mais frequente, a moda).
• EÉ a maior idade do gráfico, não a média.

Assuntos: Média aritmética e ponderada, Leitura e interpretação de gráficos.

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