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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 141 do ENEM 2021

2º dia · Matemática · H19 · Matemática: Função afim

Aplicativos que gerenciam serviços de hospedagem têm ganhado espaço no Brasil e no mundo por oferecer opções diferenciadas em termos de localização e valores de hospedagem. Em um desses aplicativos, o preço P a ser pago pela hospedagem é calculado considerando um preço por diária d, acrescido de uma taxa fixa de limpeza L e de uma taxa de serviço. Essa taxa de serviço é um valor percentual s calculado sobre o valor pago pelo total das diárias.

Nessa situação, o preço a ser pago ao aplicativo para uma hospedagem de n diárias pode ser obtido pela expressão

  1. A
    P = d \cdot n + L + d \cdot n \cdot s
  2. B
    P = d \cdot n + L + d \cdot s
  3. C
    P = d + L + s
  4. D
    P = d \cdot n \cdot s + L
  5. E
    P = d \cdot n + L + s
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Resolução comentada

Vamos montar o preço por partes, conforme o enunciado.

  1. Total das diárias: se cada diária custa d e são n diárias, o valor é d \cdot n.

  2. Taxa de limpeza: é um valor fixo, que entra uma única vez, sem multiplicar por nada: L.

  3. Taxa de serviço: é um percentual s calculado sobre o valor pago pelo total das diárias. Ou seja, é s vezes d \cdot n, e não sobre d sozinho nem sobre L. Fica d \cdot n \cdot s.

O preço final é a soma das três partes:

P = d \cdot n + L + d \cdot n \cdot s

Conferindo com um exemplo: d = 100, n = 3, L = 50, s = 10\% = 0{,}1. As diárias somam R$ 300, a taxa de serviço é 300 \cdot 0{,}1 = 30 e o total é $300 + 50 + 30 = $ R$ 380. A expressão dá o mesmo resultado.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Baplica a taxa de serviço só sobre uma diária (d \cdot s), e não sobre o total das n diárias.
  • Cignora o número de diárias n e soma o percentual s como se fosse valor em reais.
  • Desquece de somar o valor das diárias; só inclui a taxa de serviço e a limpeza.
  • Esoma s diretamente como valor fixo, em vez de calcular o percentual sobre d \cdot n.

Assuntos: Função afim, Porcentagem.

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