Questão 139 do ENEM 2021

2º dia · Matemática

Uma rede de hamburgueria tem três franquias em cidades distintas. Visando incluir um novo tipo de lanche no cardápio, o gerente de marketing da rede sugeriu que fossem colocados à venda cinco novos tipos de lanche, em edições especiais. Os lanches foram oferecidos pelo mesmo período de tempo em todos os franqueados. O tipo que apresentasse a maior média por franquia seria incluído definitivamente no cardápio. Terminado o período de experiência, a gerência recebeu um relatório descrevendo as quantidades vendidas, em unidade, de cada um dos cinco tipos de lanche nas três franquias.

Lanche
I		 Lanche
II		 Lanche
III		 Lanche
IV		 Lanche
V
Franquia I 415 395 425 430 435
Franquia II 415 445 370 370 425
Franquia III 415 390 425 433 420

Com base nessas informações, a gerência decidiu incluir no cardápio o lanche de tipo

  1. A
    I.
  2. B
    II.
  3. C
    III.
  4. D
    IV.
  5. E
    V.
Resolução comentada

A média por franquia de cada lanche é a soma das vendas nas três franquias dividida por 3. Como o divisor é o mesmo para todos, basta comparar as somas.

  1. Lanche I: 415+415+415=1245
  2. Lanche II: 395+445+390=1230
  3. Lanche III: 425+370+425=1220
  4. Lanche IV: 430+370+433=1233
  5. Lanche V: 435+425+420=1280

A maior soma é a do lanche V, com 1280 unidades. Sua média é \dfrac{1280}{3}\approx 426{,}7 unidades por franquia, maior que a dos demais (por exemplo, 1245/3=415 para o lanche I).

O lanche V é o que tem a maior média por franquia, então é o incluído no cardápio.

Alternativa E.

Pegadinha: O lanche II tem a maior venda isolada (445 na Franquia II), o que atrai quem olha o maior valor da tabela em vez da média.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO lanche I vendeu o mesmo valor (415) nas três franquias, o que dá regularidade, mas média 415, menor que a do V.
  • BO lanche II tem a maior venda individual (445), mas soma só 1230, menos que o V.
  • CO lanche III soma 1220, a menor soma entre os cinco.
  • DO lanche IV soma 1233, menor que 1280; a venda de 433 na Franquia III não compensa os 370 da Franquia II.

Assuntos: média aritmética, interpretação de tabela.

Ver como caiu na prova Questão 139 no caderno Amarelo do ENEM 2021

Nos cadernos: Amarelo 174Cinza 158Azul 139Rosa 140