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Questão 177 do ENEM 2020

2º dia · Matemática · H6 · Matemática: Vistas, projeções e planificações

A Figura 1 apresenta uma casa e a planta do seu telhado, em que as setas indicam o sentido do escoamento da água de chuva. Um pedreiro precisa fazer a planta do escoamento da água de chuva de um telhado que tem três caídas de água, como apresentado na Figura 2.

Figura 1: (a) Casa com telhado de duas caídas e (b) Planta do telhado com retângulo pontilhado e setas indicando o escoamento para cima e para baixo; Figura 2: Desenho em perspectiva de uma casa com telhado de três caídas de água.

A figura que representa a planta do telhado da Figura 2 com o escoamento da água de chuva que o pedreiro precisa fazer é

  1. A
    Planta retangular do telhado dividida em três partes, com cumeeira central que se bifurca em direção aos cantos esquerdos, contendo setas para cima e para baixo.
  2. B
    Planta retangular do telhado dividida em três partes, com cumeeira central que se bifurca em direção aos cantos esquerdos, contendo três setas de escoamento: para cima, para baixo e para a esquerda.
  3. C
    Planta com seção triangular saliente à esquerda e seção retangular à direita, com três setas de escoamento.
  4. D
    Planta retangular do telhado dividida em quatro partes (quatro caídas), com cumeeira central e diagonais para todos os quatro cantos, com setas apenas para cima e para baixo.
  5. E
    Planta do telhado com extremidades triangulares salientes à esquerda e à direita, com três setas de escoamento.
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Resolução comentada

O telhado da Figura 2 tem três caídas: duas faces grandes, na frente e nos fundos, e uma face triangular em apenas uma das extremidades (a da esquerda na perspectiva). Na outra extremidade, a parede sobe até o topo, sem face de telhado.

Na planta, cada caída aparece como uma região, e a seta mostra para onde a água escorre, sempre perpendicular ao beiral e no sentido de descida.

  1. As duas faces longas formam a cumeeira (a linha horizontal central), com setas para cima e para baixo, como na Figura 1(b).
  2. A extremidade com caída forma um triângulo (uma "quina" em forma de tronco de pirâmide): duas diagonais saem dos cantos e encontram a cumeeira. Nessa face a água escorre para fora, ou seja, seta para a esquerda.
  3. A outra extremidade é reta, sem diagonais e sem seta.

Total: 3 setas (cima, baixo e esquerda), um triângulo em um só lado, cumeeira encostada na borda do lado oposto.

Comparando as figuras:

  • A tem o triângulo, mas falta a seta da terceira caída.
  • B tem o triângulo à esquerda, a cumeeira saindo dele até a borda direita e as três setas.
  • C desenha o triângulo para fora da casa, como um acréscimo à planta.
  • D representa quatro caídas.
  • E representa quatro caídas, com triângulos nos dois lados.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa A engana por ter o desenho certo do telhado, mas omite a seta da terceira caída.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO desenho do telhado está certo, mas falta a seta de escoamento da terceira caída (triângulo à esquerda).
  • CO triângulo aparece como saliência fora da planta da casa, o que não corresponde ao telhado da Figura 2.
  • DMostra quatro caídas (telhado de quatro águas), e não três, e só tem setas para cima e para baixo.
  • ETem triângulos nas duas extremidades, ou seja, quatro caídas, e sai da planta da casa.

Assunto: Vistas, projeções e planificações.

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