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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 176 do ENEM 2020

2º dia · Matemática · H7 · Matemática: Vistas, projeções e planificações

Em um jogo desenvolvido para uso no computador, objetos tridimensionais vão descendo do alto da tela até alcançarem o plano da base. O usuário pode mover ou girar cada objeto durante sua descida para posicioná-lo convenientemente no plano horizontal. Um desses objetos é formado pela justaposição de quatro cubos idênticos, formando assim um sólido rígido, como ilustrado na figura.

Sólido tridimensional formado pela justaposição de quatro cubos idênticos

Para facilitar a movimentação do objeto pelo usuário, o programa projeta ortogonalmente esse sólido em três planos quadriculados perpendiculares entre si, durante sua descida.

A figura que apresenta uma possível posição desse sólido, com suas respectivas projeções ortogonais sobre os três planos citados, durante sua descida é

  1. A
    Representação isométrica do sólido e suas projeções ortogonais nos planos perpendiculares
  2. B
    Representação isométrica do sólido e suas projeções ortogonais nos planos perpendiculares
  3. C
    Representação isométrica do sólido e suas projeções ortogonais nos planos perpendiculares
  4. D
    Representação isométrica do sólido e suas projeções ortogonais nos planos perpendiculares
  5. E
    Representação isométrica do sólido e suas projeções ortogonais nos planos perpendiculares
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Na projeção ortogonal, você observa o sólido na direção perpendicular a cada plano. A projeção registra os quadradinhos ocupados nessa vista, mesmo quando um cubo fica escondido atrás de outro.

Observe primeiro as duas paredes. Na parede da esquerda, os dois quadradinhos da parte superior ficam deslocados para a direita em relação aos dois da parte inferior. Isso elimina A e B, que mostram a parte superior sobre o lado errado da projeção. Na parede da direita, a faixa superior ocupa dois quadradinhos; na faixa inferior, apenas o quadradinho mais à direita fica sombreado. Entre as figuras restantes, essa disposição aparece em D e E, mas não em C.

Falta conferir a base. Ao olhar o sólido de cima, as posições ocupadas pelos cubos formam três quadradinhos em L. Essa projeção deve ficar diretamente abaixo do objeto, sem deslocamento lateral. Em D, o desenho no plano horizontal está deslocado para a direita. Em E, ele ocupa a posição correspondente ao sólido e coincide também com as duas projeções nas paredes.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AColoca a projeção na parede esquerda em posição incompatível com os cubos superiores.
  • BTambém posiciona incorretamente a projeção dos cubos na parede esquerda.
  • CSombreia o quadradinho inferior errado na parede direita.
  • DDesloca a projeção horizontal para a direita, em vez de deixá-la abaixo do sólido.

Assunto: Vistas, projeções e planificações.

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