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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 160 do ENEM 2020

2º dia · Matemática · H18 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo destino fica a 500 km de sua casa. Sua moto consome 5 litros de gasolina para cada 100 km rodados, e o tanque da moto tem capacidade para 22 litros. Pelo mapa, observou que no trajeto da viagem o último posto disponível para reabastecimento, chamado Estrela, fica a 80 km do seu destino. Ele pretende partir com o tanque da moto cheio e planeja fazer somente duas paradas para reabastecimento, uma na ida e outra na volta, ambas no posto Estrela. No reabastecimento para a viagem de ida, deve considerar também combustível suficiente para se deslocar por 200 km no seu destino.

A quantidade mínima de combustível, em litro, que esse motociclista deve reabastecer no posto Estrela na viagem de ida, que seja suficiente para fazer o segundo reabastecimento, é

  1. A
    13.
  2. B
    14.
  3. C
    17.
  4. D
    18.
  5. E
    21.
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Resolução comentada

Consumo: 5 litros a cada 100 km, ou seja, 0{,}05 L por km.

O posto Estrela fica a 80 km do destino, então a distância de casa até ele é 500-80=420 km.

  1. Consumo até o posto: 420\times 0{,}05=21 L. Como o tanque cheio tem 22 L, ele chega ao posto com 22-21=1 L.

  2. Depois do posto, ele precisa de combustível para:

  • chegar ao destino: 80 km;
  • rodar 200 km no destino;
  • voltar ao posto Estrela: 80 km.

Total: 80+200+80=360 km, que consomem 360\times 0{,}05=18 L.

  1. Esses 18 L têm de estar no tanque quando ele sai do posto. Como já há 1 L, ele precisa reabastecer 18-1=17 L.

Confira: 17 L cabem no tanque, pois 1+17=18\le 22. Com 18 L ele chega ao posto na volta praticamente com o tanque seco, o que satisfaz o pedido de quantidade mínima.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana: 18 L é o consumo após o posto, mas é preciso descontar o 1 L que já sobrou no tanque.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo; o consumo total até o retorno ao posto é 18 L.
  • BErro de conta no consumo; não é o combustível necessário depois de descontar 1 L.
  • DEsquece de descontar o 1 L que sobrou no tanque ao chegar ao posto.
  • EUsa apenas o consumo da ida até o posto (21 L), sem considerar o trecho depois do posto.

Assunto: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão.

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