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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 159 do ENEM 2020

2º dia · Matemática · H4 · Matemática: Lucro, custo e comparação de preços

Uma pessoa precisa comprar 15 sacos de cimento para uma reforma em sua casa. Faz pesquisa de preço em cinco depósitos que vendem o cimento de sua preferência e cobram frete para entrega do material, conforme a distância do depósito à sua casa. As informações sobre preço do cimento, valor do frete e distância do depósito até a casa dessa pessoa estão apresentadas no quadro.

Depósito Valor do saco de cimento Valor do frete para cada quilômetro Distância entre a casa e o depósito
(R$) (R$) (km)
A 23,00 1,00 10
B 21,50 3,00 12
C 22,00 1,50 14
D 21,00 3,50 18
E 24,00 2,50 2

A pessoa escolherá um desses depósitos para realizar sua compra, considerando os preços do cimento e do frete oferecidos em cada opção.

Se a pessoa decidir pela opção mais econômica, o depósito escolhido para a realização dessa compra será o

  1. A
    A.
  2. B
    B.
  3. C
    C.
  4. D
    D.
  5. E
    E.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O custo total de cada depósito é o preço dos 15 sacos mais o frete. O frete é cobrado por quilômetro, então vale (valor por km) × (distância). Assim:

\text{custo} = 15 \cdot \text{preço do saco} + \text{frete por km} \cdot \text{distância}

  1. Depósito A: 15 \cdot 23{,}00 = 345{,}00; frete 1{,}00 \cdot 10 = 10{,}00; total R$ 355,00.
  2. Depósito B: 15 \cdot 21{,}50 = 322{,}50; frete 3{,}00 \cdot 12 = 36{,}00; total R$ 358,50.
  3. Depósito C: 15 \cdot 22{,}00 = 330{,}00; frete 1{,}50 \cdot 14 = 21{,}00; total R$ 351,00.
  4. Depósito D: 15 \cdot 21{,}00 = 315{,}00; frete 3{,}50 \cdot 18 = 63{,}00; total R$ 378,00.
  5. Depósito E: 15 \cdot 24{,}00 = 360{,}00; frete 2{,}50 \cdot 2 = 5{,}00; total R$ 365,00.

Comparando os totais: 355,00; 358,50; 351,00; 378,00; 365,00. O menor é R$ 351,00, do depósito C.

Alternativa C.

Pegadinha: As alternativas D e E enganam quem olha só o menor preço do saco (D) ou só a menor distância (E), sem somar cimento e frete.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ATem o frete mais barato entre os depósitos com preço intermediário, mas o total (R$ 355,00) é maior que o de C.
  • BO saco é barato, mas o frete de R$ 3,00/km eleva o total para R$ 358,50.
  • DTem o menor preço do saco, mas o frete de 18 km a R$ 3,50 leva o total a R$ 378,00, o maior.
  • ETem a menor distância, mas o saco mais caro leva o total a R$ 365,00.

Assunto: Lucro, custo e comparação de preços.

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