PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 153 do ENEM 2020
Para chegar à universidade, um estudante utiliza um metrô e, depois, tem duas opções:
• seguir num ônibus, percorrendo 2,0 km;
• alugar uma bicicleta, ao lado da estação do metrô, seguindo 3,0 km pela ciclovia.
O quadro fornece as velocidades médias do ônibus e da bicicleta, em km/h, no trajeto metrô–universidade.
| Dia da semana | Velocidade média | |
|---|---|---|
| Ônibus (km/h) | Bicicleta (km/h) | |
| Segunda-feira | 9 | 15 |
| Terça-feira | 20 | 22 |
| Quarta-feira | 15 | 24 |
| Quinta-feira | 12 | 15 |
| Sexta-feira | 10 | 18 |
| Sábado | 30 | 16 |
A fim de poupar tempo no deslocamento para a universidade, em quais dias o aluno deve seguir pela ciclovia?
- AÀs segundas, quintas e sextas-feiras.
- BÀs terças e quintas-feiras e aos sábados.
- CÀs segundas, quartas e sextas-feiras.
- DÀs terças, quartas e sextas-feiras.
- EÀs terças e quartas-feiras e aos sábados.
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Resolução comentada
O tempo gasto é t = \frac{d}{v}. Para cada dia, comparamos o tempo do ônibus (d = 2{,}0\ \text{km}) com o da bicicleta (d = 3{,}0\ \text{km}). Vale a ciclovia quando o tempo da bicicleta é menor.
- Segunda: ônibus \frac{2}{9} \approx 0{,}222\ \text{h}; bicicleta \frac{3}{15} = 0{,}200\ \text{h}. Bicicleta vence.
- Terça: ônibus \frac{2}{20} = 0{,}100\ \text{h}; bicicleta \frac{3}{22} \approx 0{,}136\ \text{h}. Ônibus vence.
- Quarta: ônibus \frac{2}{15} \approx 0{,}133\ \text{h}; bicicleta \frac{3}{24} = 0{,}125\ \text{h}. Bicicleta vence.
- Quinta: ônibus \frac{2}{12} \approx 0{,}167\ \text{h}; bicicleta \frac{3}{15} = 0{,}200\ \text{h}. Ônibus vence.
- Sexta: ônibus \frac{2}{10} = 0{,}200\ \text{h}; bicicleta \frac{3}{18} \approx 0{,}167\ \text{h}. Bicicleta vence.
- Sábado: ônibus \frac{2}{30} \approx 0{,}067\ \text{h}; bicicleta \frac{3}{16} \approx 0{,}188\ \text{h}. Ônibus vence.
Portanto, a ciclovia poupa tempo às segundas, quartas e sextas-feiras.
Alternativa C.
Pegadinha: Comparar apenas as velocidades (a bicicleta é mais rápida na maioria dos dias) engana, pois as distâncias são diferentes; é preciso comparar os tempos.
Por que as outras alternativas estão erradas
- AInclui a quinta-feira, mas nesse dia o ônibus leva cerca de 0,167 h contra 0,200 h da bicicleta.
- BIndica terça, quinta e sábado, dias em que o ônibus é mais rápido, o oposto do pedido.
- DInclui a terça, quando o ônibus (0,100 h) é mais rápido que a bicicleta (≈0,136 h), e omite a segunda.
- EInclui terça e sábado, dias em que o ônibus vence, e omite segunda e sexta.
Assunto: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão.
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