PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 139 do ENEM 2020

2º dia · Matemática · H26 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Os gráficos representam a produção de peças em uma indústria e as horas trabalhadas dos funcionários no período de cinco dias. Em cada dia, o gerente de produção aplica uma metodologia diferente de trabalho. Seu objetivo é avaliar a metodologia mais eficiente para utilizá-la como modelo nos próximos períodos. Sabe-se que, neste caso, quanto maior for a razão entre o número de peças produzidas e o número de horas trabalhadas, maior será a eficiência da metodologia.

Dois gráficos de colunas. O gráfico superior, intitulado "Peças produzidas", possui eixo vertical de 0 a 2 000 (com marcações a cada 500 unidades) e eixo horizontal com os dias de 1 a 5, cujas alturas são: Dia 1: 800; Dia 2: 1 000; Dia 3: 1 100; Dia 4: 1 800; Dia 5: 1 400. O gráfico inferior, intitulado "Horas trabalhadas", possui eixo vertical de 0 a 15 (com marcações a cada 5 unidades) e eixo horizontal com os dias de 1 a 5, cujas alturas são: Dia 1: 4; Dia 2: 8; Dia 3: 5; Dia 4: 9; Dia 5: 10.

Em qual dia foi aplicada a metodologia mais eficiente?

  1. A
    1
  2. B
    2
  3. C
    3
  4. D
    4
  5. E
    5
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Resolução comentada

A eficiência é a razão entre peças produzidas e horas trabalhadas, ou seja, quantas peças saem por hora. Quanto maior essa razão, mais eficiente é a metodologia. Então basta dividir, dia a dia, o valor do gráfico de cima pelo do gráfico de baixo.

  1. Dia 1: \frac{800}{4} = 200 peças/hora
  2. Dia 2: \frac{1\,000}{8} = 125 peças/hora
  3. Dia 3: \frac{1\,100}{5} = 220 peças/hora
  4. Dia 4: \frac{1\,800}{9} = 200 peças/hora
  5. Dia 5: \frac{1\,400}{10} = 140 peças/hora

Comparando: 220 > 200 = 200 > 140 > 125. O maior valor é o do dia 3.

Note que o dia 4 tem a maior produção total (1 800 peças), mas também muitas horas trabalhadas (9). Produzir mais no total não significa ser mais eficiente: o que conta é a produção por hora.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem olha só a maior coluna de peças produzidas, ignorando que a eficiência é peças por hora.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADá 200 peças/hora, abaixo das 220 do dia 3; é o dia de menos horas e de menos peças, mas não o de maior razão.
  • BTem a menor razão (125 peças/hora), pois usa muitas horas para pouca produção.
  • DEscolhe o dia de maior produção total (1 800), sem dividir pelas horas; a razão é só 200.
  • ERazão de 140 peças/hora, bem abaixo da do dia 3; é a alternativa de quem olha só a segunda maior produção.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Leitura e interpretação de gráficos.

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