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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 137 do ENEM 2020

2º dia · Matemática · H1 · Matemática: Razão e proporção

Uma empresa de ônibus utiliza um sistema de vendas de passagens que fornece a imagem de todos os assentos do ônibus, diferenciando os assentos já vendidos, por uma cor mais escura, dos assentos ainda disponíveis. A empresa monitora, permanentemente, o número de assentos já vendidos e compara-o com o número total de assentos do ônibus para avaliar a necessidade de alocação de veículos extras.

Na imagem tem-se a informação dos assentos já vendidos e dos ainda disponíveis em um determinado instante.

Esquema do interior de um ônibus visto de cima mostrando a disposição de 42 assentos numerados de 01 a 42. Dezesseis assentos estão destacados com fundo escuro (01, 02, 03, 04, 05, 07, 09, 12, 13, 14, 15, 17, 19, 23, 27 e 33), representando os assentos vendidos, enquanto os demais têm fundo claro, representando os disponíveis.

A razão entre o número de assentos já vendidos e o total de assentos desse ônibus, no instante considerado na imagem, é

  1. A
    \dfrac{16}{42}
  2. B
    \dfrac{16}{26}
  3. C
    \dfrac{26}{42}
  4. D
    \dfrac{42}{26}
  5. E
    \dfrac{42}{16}
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Resolução comentada

Razão entre duas quantidades é a divisão da primeira pela segunda. Aqui, a primeira é o número de assentos vendidos (escuros) e a segunda é o total de assentos do ônibus.

  1. Total de assentos: estão numerados de 01 a 42, então são 42 assentos.

  2. Assentos vendidos (escuros): 01, 02, 03, 04, 05, 07, 09, 12, 13, 14, 15, 17, 19, 23, 27 e 33. Contando, são 16 assentos.

  3. Razão pedida:

\frac{\text{vendidos}}{\text{total}}=\frac{16}{42}

O número 26 das alternativas B e C é a quantidade de assentos disponíveis (42-16=26), mas o enunciado pede a razão entre vendidos e total, não com os disponíveis. As alternativas D e E têm a ordem invertida (total sobre parte).

Alternativa A.

Pegadinha: As alternativas B e C usam 26, o número de assentos disponíveis, para enganar quem calcula a parte errada; D e E invertem a ordem da razão.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Bcompara vendidos com disponíveis (16 para 26), e não com o total de assentos.
  • Cusa os assentos disponíveis (26) sobre o total, em vez dos vendidos.
  • Dinverte a razão e ainda usa os disponíveis (42 sobre 26).
  • Einverte a razão, colocando o total no numerador e os vendidos no denominador.

Assunto: Razão e proporção.

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