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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 144 do ENEM 2019

2º dia · Matemática · H1 · Matemática: Matrizes e determinantes

Um professor aplica, durante os cinco dias úteis de uma semana, testes com quatro questões de múltipla escolha a cinco alunos. Os resultados foram representados na matriz.

\begin{bmatrix} 3 & 2 & 0 & 1 & 2 \\ 3 & 2 & 4 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 2 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 4 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 4 & 4 \end{bmatrix}

Nessa matriz os elementos das linhas de 1 a 5 representam as quantidades de questões acertadas pelos alunos Ana, Bruno, Carlos, Denis e Érica, respectivamente, enquanto que as colunas de 1 a 5 indicam os dias da semana, de segunda-feira a sexta-feira, respectivamente, em que os testes foram aplicados.

O teste que apresentou maior quantidade de acertos foi o aplicado na

  1. A
    segunda-feira.
  2. B
    terça-feira.
  3. C
    quarta-feira.
  4. D
    quinta-feira.
  5. E
    sexta-feira.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Cada coluna da matriz corresponde a um dia da semana, e os números da coluna são os acertos dos cinco alunos naquele dia. Para saber qual teste teve mais acertos, some cada coluna.

  1. Segunda-feira (coluna 1): 3+3+2+3+0=11
  2. Terça-feira (coluna 2): 2+2+2+2+2=10
  3. Quarta-feira (coluna 3): 0+4+2+4+0=10
  4. Quinta-feira (coluna 4): 1+1+3+1+4=10
  5. Sexta-feira (coluna 5): 2+2+2+0+4=10

Conferindo: o total da matriz é 11+10+10+10+10=51. Somando por linhas: 8+12+11+10+10=51, o que confirma as contas.

O maior total, 11 acertos, é o da coluna 1, ou seja, o teste de segunda-feira.

Alternativa A.

Pegadinha: Quem olha só os valores 4 isolados (colunas 3, 4 e 5) é levado a escolher quarta, quinta ou sexta, sem somar a coluna inteira; ou confunde linhas (alunos) com colunas (dias).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BA terça-feira soma 10 acertos, menos que os 11 da segunda.
  • CA quarta-feira soma 10 acertos; o 4 aparece duas vezes, mas há dois zeros.
  • DA quinta-feira soma 10 acertos; o 4 da Érica engana, mas as outras notas são baixas.
  • EA sexta-feira soma 10 acertos, também menos que a segunda.

Assunto: Matrizes e determinantes.

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