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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 143 do ENEM 2019

2º dia · Matemática · H20 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Os exercícios físicos são recomendados para o bom funcionamento do organismo, pois aceleram o metabolismo e, em consequência, elevam o consumo de calorias. No gráfico, estão registrados os valores calóricos, em kcal, gastos em cinco diferentes atividades físicas, em função do tempo dedicado às atividades, contado em minuto.

Gráfico de pontos com tempo em minutos no eixo horizontal e consumo em kcal no eixo vertical. As atividades são I: 10 min e 20 kcal; II: 15 min e 100 kcal; III: 20 min e 120 kcal; IV: 25 min e 100 kcal; V: 30 min e 80 kcal.

Qual dessas atividades físicas proporciona o maior consumo de quilocalorias por minuto?

  1. A
    I
  2. B
    II
  3. C
    III
  4. D
    IV
  5. E
    V
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Resolução comentada

O consumo por minuto é a razão entre as quilocalorias gastas e o tempo da atividade: \frac{\text{kcal}}{\text{min}}. Não basta olhar o ponto mais alto do gráfico, porque cada atividade dura um tempo diferente. Por isso, calculamos a razão de cada uma, lendo os valores no gráfico:

  1. I: \frac{20}{10} = 2\ \text{kcal/min}
  2. II: \frac{100}{15} \approx 6{,}7\ \text{kcal/min}
  3. III: \frac{120}{20} = 6\ \text{kcal/min}
  4. IV: \frac{100}{25} = 4\ \text{kcal/min}
  5. V: \frac{80}{30} \approx 2{,}7\ \text{kcal/min}

Comparando os resultados, o maior é 6{,}7\ \text{kcal/min}, da atividade II.

Geometricamente, essa razão é a inclinação da reta que liga a origem ao ponto: quanto mais inclinada, maior o consumo por minuto. A reta que sai da origem até o ponto II é a mais inclinada.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana quem olha só o ponto mais alto (120 kcal) sem dividir pelo tempo; II e IV também têm 100 kcal, mas em tempos diferentes.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AI tem o menor consumo por minuto, apenas 2 kcal/min; o valor absoluto baixo e o tempo curto não a favorecem.
  • CEscolhe o ponto mais alto (120 kcal) sem dividir pelo tempo; a razão é 6 kcal/min, menor que a de II.
  • DIV dá 100/25 = 4 kcal/min, pois o mesmo gasto de II ocorre em mais tempo.
  • EV dá 80/30 ≈ 2,7 kcal/min, pois gasta pouco em muito tempo.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Leitura e interpretação de gráficos.

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