PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 168 do ENEM 2018

2º dia · Matemática · H24 · Matemática: Função afim

A raiva é uma doença viral e infecciosa, transmitida por mamíferos. A campanha nacional de vacinação antirrábica tem o objetivo de controlar a circulação do vírus da raiva canina e felina, prevenindo a raiva humana. O gráfico mostra a cobertura (porcentagem de vacinados) da campanha, em cães, nos anos de 2013, 2015 e 2017, no município de Belo Horizonte, em Minas Gerais. Os valores das coberturas dos anos de 2014 e 2016 não estão informados no gráfico e deseja-se estimá-los. Para tal, levou-se em consideração que a variação na cobertura de vacinação da campanha antirrábica, nos períodos de 2013 a 2015 e de 2015 a 2017, deu-se de forma linear.

Gráfico de linha mostrando a cobertura da vacinação antirrábica em cães ao longo dos anos de 2013 a 2017. O eixo horizontal apresenta marcações para 2013, 2014, 2015, 2016 e 2017. Os pontos marcados são: 67% em 2013, 59% em 2015 e 61% em 2017, conectados por segmentos de reta.

Disponível em: http://pni.datasus.gov.br. Acesso em: 5 nov. 2017.

Qual teria sido a cobertura dessa campanha no ano de 2014?

  1. A
    62{,}3\%
  2. B
    63{,}0\%
  3. C
    63{,}5\%
  4. D
    64{,}0\%
  5. E
    65{,}5\%
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Variação linear significa que a cobertura muda a uma taxa constante dentro de cada período. Entre 2013 e 2015, o gráfico é um único segmento de reta, então 2014, que fica no meio, tem o valor médio entre os extremos.

  1. Cobertura em 2013: 67\%.
  2. Cobertura em 2015: 59\%.
  3. Variação total em dois anos: 59 - 67 = -8 pontos percentuais.
  4. Variação por ano: -8 \div 2 = -4 pontos percentuais.
  5. Cobertura em 2014: 67 - 4 = 63\%.

Confirmando pela média:

\frac{67 + 59}{2} = \frac{126}{2} = 63

Os dados de 2017 (61\%) servem apenas para estimar 2016 e não entram no cálculo de 2014.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A62{,}3\% não corresponde a nenhuma média dos pontos do gráfico; não respeita a variação linear entre 2013 e 2015.
  • C63{,}5\% não decorre da reta entre 2013 e 2015, que passa por 63\% em 2014.
  • D64{,}0\% não corresponde ao ponto médio entre 67% e 59%.
  • E65{,}5\% não corresponde ao ponto médio entre 67% e 59%.

Assunto: Função afim.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 168 no caderno Azul do ENEM 2018

Nos cadernos: Amarelo 143Cinza 171Azul 168Rosa 152