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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 160 do ENEM 2018

2º dia · Matemática · H27 · Matemática: Média aritmética e ponderada

De acordo com um relatório recente da Agência Internacional de Energia (AIE), o mercado de veículos elétricos atingiu um novo marco em 2016, quando foram vendidos mais de 750 mil automóveis da categoria. Com isso, o total de carros elétricos vendidos no mundo alcançou a marca de 2 milhões de unidades desde que os primeiros modelos começaram a ser comercializados em 2011.

No Brasil, a expansão das vendas também se verifica. A marca A, por exemplo, expandiu suas vendas no ano de 2016, superando em 360 unidades as vendas de 2015, conforme representado no gráfico.

Pictograma com eixo vertical indicando "Ano" com os anos 2014, 2015 e 2016, e eixo horizontal indicando "Nº de carros". No ano de 2014 há 1 ícone de carro elétrico; em 2015 há 2 ícones; e em 2016 há 5 ícones alinhados horizontalmente.

Disponível em: www.tecmundo.com.br. Acesso em: 5 dez. 2017.

A média anual do número de carros vendidos pela marca A, nos anos representados no gráfico, foi de

  1. A
    192.
  2. B
    240.
  3. C
    252.
  4. D
    320.
  5. E
    420.
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Resolução comentada

Em um pictograma, cada ícone vale a mesma quantidade de carros. Vamos descobrir esse valor x usando a informação do enunciado.

Do gráfico: 2014 tem 1 ícone, 2015 tem 2 ícones e 2016 tem 5 ícones.

As vendas de 2016 superam as de 2015 em 360 unidades. A diferença entre os ícones é 5 - 2 = 3, então:

  1. 3x = 360
  2. x = 120 carros por ícone.

Agora calculamos as vendas de cada ano:

  • 2014: 1 \cdot 120 = 120
  • 2015: 2 \cdot 120 = 240
  • 2016: 5 \cdot 120 = 600

A média anual é a soma dividida pelo número de anos:

\frac{120 + 240 + 600}{3} = \frac{960}{3} = 320

Ou, direto: são 1+2+5 = 8 ícones em 3 anos, e \frac{8 \cdot 120}{3} = 320.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com o cálculo correto; não decorre de nenhuma etapa da média dos três anos.
  • BÉ o número de carros vendidos só em 2015 (2 ícones), e não a média.
  • CNão corresponde ao valor de um ícone nem à média; resulta de erro no cálculo do valor do ícone.
  • EValor sem base no gráfico; não resulta de dividir a soma das vendas por 3.

Assuntos: Média aritmética e ponderada, Leitura e interpretação de gráficos.

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