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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 147 do ENEM 2018

2º dia · Matemática · H4 · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

O colesterol total de uma pessoa é obtido pela soma da taxa do seu “colesterol bom” com a taxa do seu “colesterol ruim”. Os exames periódicos, realizados em um paciente adulto, apresentaram taxa normal de “colesterol bom”, porém, taxa do “colesterol ruim” (também chamado LDL) de 280\text{ mg/dL}.

O quadro apresenta uma classificação de acordo com as taxas de LDL em adultos.

Taxa de LDL (mg/dL)
Ótima Menor do que 100
Próxima de ótima De 100 a 129
Limite De 130 a 159
Alta De 160 a 189
Muito alta 190 ou mais

Disponível em: www.minhavida.com.br. Acesso em: 15 out. 2015 (adaptado).

O paciente, seguindo as recomendações médicas sobre estilo de vida e alimentação, realizou o exame logo após o primeiro mês, e a taxa de LDL reduziu 25\%. No mês seguinte, realizou novo exame e constatou uma redução de mais 20\% na taxa de LDL.

De acordo com o resultado do segundo exame, a classificação da taxa de LDL do paciente é

  1. A
    ótima.
  2. B
    próxima de ótima.
  3. C
    limite.
  4. D
    alta.
  5. E
    muito alta.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

As reduções são percentuais sucessivas: cada uma incide sobre o valor obtido no exame anterior. Reduzir 25\% equivale a multiplicar por 0{,}75, e reduzir mais 20\% equivale a multiplicar por 0{,}80.

  1. Primeiro exame, com redução de 25\%: 280 \times 0{,}75 = 210\ \text{mg/dL}.
  2. Segundo exame, com redução de 20\% sobre 210: 210 \times 0{,}80 = 168\ \text{mg/dL}.

Conferindo pelo fator total: 0{,}75 \times 0{,}80 = 0{,}60, e 280 \times 0{,}60 = 168. O resultado é o mesmo.

No quadro, a faixa de 160 a 189 mg/dL é classificada como "Alta". Como 168 está nela, essa é a classificação do paciente.

Se alguém somasse as reduções (45\%), obteria 280 \times 0{,}55 = 154, valor que cairia em "Limite". Esse cálculo está errado, porque os 20\% não incidem sobre o valor original.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem soma 25% + 20% = 45% e calcula 280 × 0,55 = 154, em vez de aplicar os descontos em sequência.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AExigiria LDL abaixo de 100, o que exigiria uma redução de mais de 64%, bem maior que a do problema.
  • BExigiria LDL entre 100 e 129, valor muito abaixo dos 168 obtidos.
  • CVem de somar os percentuais (45%) e obter 154, sem perceber que os 20% incidem sobre o valor já reduzido.
  • ECorresponderia a 190 ou mais, ou seja, ignora que houve redução após o primeiro exame (210 já era muito alta, mas o segundo exame baixou para 168).

Assunto: Aumentos, descontos e variação percentual.

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