Questão 146 do ENEM 2018

Question

Numa atividade de treinamento realizada no Exército de um determinado país, três equipes – Alpha, Beta e Gama – foram designadas a percorrer diferentes caminhos, todos com os mesmos pontos de partida e de chegada.

• A equipe Alpha realizou seu percurso em 90 minutos com uma velocidade média de 6{,}0\text{ km/h}.

• A equipe Beta também percorreu sua trajetória em 90 minutos, mas sua velocidade média foi de 5{,}0\text{ km/h}.

• Com uma velocidade média de 6{,}5\text{ km/h}, a equipe Gama concluiu seu caminho em 60 minutos.

Com base nesses dados, foram comparadas as distâncias d_{Beta}; d_{Alpha} e d_{Gama} percorridas pelas três equipes.

A ordem das distâncias percorridas pelas equipes Alpha, Beta e Gama é

A
d_{Gama} < d_{Beta} < d_{Alpha}
B
d_{Alpha} = d_{Beta} < d_{Gama}
C
d_{Gama} < d_{Beta} = d_{Alpha}
D
d_{Beta} < d_{Alpha} < d_{Gama}
E
d_{Gama} < d_{Alpha} < d_{Beta}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 146 do ENEM 2018

2º dia · Matemática · H10 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Numa atividade de treinamento realizada no Exército de um determinado país, três equipes – Alpha, Beta e Gama – foram designadas a percorrer diferentes caminhos, todos com os mesmos pontos de partida e de chegada.

• A equipe Alpha realizou seu percurso em 90 minutos com uma velocidade média de 6{,}0\text{ km/h}.

• A equipe Beta também percorreu sua trajetória em 90 minutos, mas sua velocidade média foi de 5{,}0\text{ km/h}.

• Com uma velocidade média de 6{,}5\text{ km/h}, a equipe Gama concluiu seu caminho em 60 minutos.

Com base nesses dados, foram comparadas as distâncias d_{Beta}; d_{Alpha} e d_{Gama} percorridas pelas três equipes.

A ordem das distâncias percorridas pelas equipes Alpha, Beta e Gama é

A
d_{Gama} < d_{Beta} < d_{Alpha}
B
d_{Alpha} = d_{Beta} < d_{Gama}
C
d_{Gama} < d_{Beta} = d_{Alpha}
D
d_{Beta} < d_{Alpha} < d_{Gama}
E
d_{Gama} < d_{Alpha} < d_{Beta}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A distância percorrida é o produto da velocidade média pelo tempo: d = v \cdot t. Como as velocidades estão em km/h, os tempos precisam estar em horas.

Conversão: 90 min = 1{,}5 h e 60 min = 1 h.

Alpha: d_{Alpha} = 6{,}0 \times 1{,}5 = 9{,}0\ \text{km}
Beta: d_{Beta} = 5{,}0 \times 1{,}5 = 7{,}5\ \text{km}
Gama: d_{Gama} = 6{,}5 \times 1 = 6{,}5\ \text{km}

Comparando: 6{,}5 < 7{,}5 < 9{,}0, ou seja, d_{Gama} < d_{Beta} < d_{Alpha}.

Observe que Gama tem a maior velocidade, mas o menor tempo, e por isso percorre a menor distância. Não basta olhar só a velocidade.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa D engana quem compara apenas as velocidades e esquece que Gama andou por menos tempo (1 h contra 1,5 h).

Por que as outras alternativas estão erradas

BSupõe Alpha e Beta iguais por terem o mesmo tempo e ignora as velocidades, além de colocar Gama como a maior.
CIguala Alpha e Beta por terem o mesmo tempo, ignorando que suas velocidades diferem (9 km contra 7,5 km).
DOrdena pela velocidade apenas, sem multiplicar pelo tempo, colocando Gama como a maior distância.
EInverte a relação entre Alpha e Beta: Alpha, com velocidade maior no mesmo tempo, percorre mais que Beta.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Unidades de medida e conversões.

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Questão 146 no caderno Azul do ENEM 2018

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