Questão 138 do ENEM 2018

2º dia · Matemática

Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo: os alunos devem eliminar os pontos do plano cartesiano dando “tiros”, seguindo trajetórias que devem passar pelos pontos escolhidos. Para dar os tiros, o aluno deve escrever em uma janela do programa a equação cartesiana de uma reta ou de uma circunferência que passa pelos pontos e pela origem do sistema de coordenadas. Se o tiro for dado por meio da equação da circunferência, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 2 pontos. Se o tiro for dado por meio da equação de uma reta, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 1 ponto. Em uma situação de jogo, ainda restam os seguintes pontos para serem eliminados: A(0\,;\,4), B(4\,;\,4), C(4\,;\,0), D(2\,;\,2) e E(0\,;\,2).

Plano cartesiano com eixos x e y e grade tracejada; os pontos marcados são A(0, 4), B(4, 4), C(4, 0), D(2, 2) e E(0, 2), além da origem.

Passando pelo ponto A, qual equação forneceria a maior pontuação?

  1. A
    x = 0
  2. B
    y = 0
  3. C
    x^2 + y^2 = 16
  4. D
    x^2 + (y - 2)^2 = 4
  5. E
    (x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 8
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 138 no caderno Azul do ENEM 2018

Nos cadernos: Amarelo 166Cinza 141Azul 138Rosa 148