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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 173 do ENEM 2017

2º dia · Matemática · H10 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Para uma temporada das corridas de Fórmula 1, a capacidade do tanque de combustível de cada carro passou a ser de 100 kg de gasolina. Uma equipe optou por utilizar uma gasolina com densidade de 750 gramas por litro, iniciando a corrida com o tanque cheio. Na primeira parada de reabastecimento, um carro dessa equipe apresentou um registro em seu computador de bordo acusando o consumo de quatro décimos da gasolina originalmente existente no tanque. Para minimizar o peso desse carro e garantir o término da corrida, a equipe de apoio reabasteceu o carro com a terça parte do que restou no tanque na chegada ao reabastecimento.

Disponível em: www.superdanilof1page.com.br. Acesso em: 6 jul. 2015 (adaptado).

A quantidade de gasolina utilizada, em litro, no reabastecimento foi

  1. A
    \dfrac{20}{0{,}075}
  2. B
    \dfrac{20}{0{,}75}
  3. C
    \dfrac{20}{7{,}5}
  4. D
    20 \times 0{,}075
  5. E
    20 \times 0{,}75
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Primeiro, ache a massa de gasolina que restou no tanque.

  1. Tanque cheio: 100\ \text{kg}.
  2. Consumo: \dfrac{4}{10} de 100 = 40\ \text{kg}.
  3. Restou: 100 - 40 = 60\ \text{kg}.
  4. Reabastecimento: a terça parte do que restou, ou seja, \dfrac{60}{3} = 20\ \text{kg}.

A questão pede o volume em litros, então é preciso usar a densidade. Ela vale 750\ \text{g/L} = 0{,}75\ \text{kg/L}, isto é, cada litro tem 0{,}75\ \text{kg}.

A densidade é d = \dfrac{m}{V}, logo:

V = \dfrac{m}{d} = \dfrac{20\ \text{kg}}{0{,}75\ \text{kg/L}} = \dfrac{20}{0{,}75}\ \text{L}

O resultado vale cerca de 26{,}7 litros. Faz sentido: como cada litro pesa menos de 1 kg, 20 kg ocupam mais de 20 litros.

Alternativa B.

Pegadinha: As alternativas variam a posição da vírgula (0,075; 0,75; 7,5) e trocam divisão por multiplicação, para pegar quem converte g/L para kg/L errado ou multiplica em vez de dividir.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aconverte a densidade errado para 0,075 kg/L, errando a vírgula por um fator 10.
  • Cusa 7,5 como densidade, erro de conversão de unidades (fator 10 a mais).
  • Dmultiplica a massa pela densidade, em vez de dividir, e ainda usa 0,075.
  • Emultiplica 20 por 0,75; volume é massa dividida pela densidade, não vezes.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Frações, decimais e operações básicas, Unidades de medida e conversões.

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