Questão 164 do ENEM 2017

Question

A mensagem digitada no celular, enquanto você dirige, tira a sua atenção e, por isso, deve ser evitada. Pesquisas mostram que um motorista que dirige um carro a uma velocidade constante percorre “às cegas” (isto é, sem ter visão da pista) uma distância proporcional ao tempo gasto ao olhar para o celular durante a digitação da mensagem. Considere que isso de fato aconteça. Suponha que dois motoristas (X e Y) dirigem com a mesma velocidade constante e digitam a mesma mensagem em seus celulares. Suponha, ainda, que o tempo gasto pelo motorista X olhando para seu celular enquanto digita a mensagem corresponde a 25% do tempo gasto pelo motorista Y para executar a mesma tarefa.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 21 jul. 2012 (adaptado).

A razão entre as distâncias percorridas às cegas por X e Y, nessa ordem, é igual a

A
\dfrac{5}{4}
B
\dfrac{1}{4}
C
\dfrac{4}{3}
D
\dfrac{4}{1}
E
\dfrac{3}{4}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 164 do ENEM 2017

2º dia · Matemática · H16 · Matemática: Razão e proporção

A mensagem digitada no celular, enquanto você dirige, tira a sua atenção e, por isso, deve ser evitada. Pesquisas mostram que um motorista que dirige um carro a uma velocidade constante percorre “às cegas” (isto é, sem ter visão da pista) uma distância proporcional ao tempo gasto ao olhar para o celular durante a digitação da mensagem. Considere que isso de fato aconteça. Suponha que dois motoristas (X e Y) dirigem com a mesma velocidade constante e digitam a mesma mensagem em seus celulares. Suponha, ainda, que o tempo gasto pelo motorista X olhando para seu celular enquanto digita a mensagem corresponde a 25% do tempo gasto pelo motorista Y para executar a mesma tarefa.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 21 jul. 2012 (adaptado).

A razão entre as distâncias percorridas às cegas por X e Y, nessa ordem, é igual a

A
\dfrac{5}{4}
B
\dfrac{1}{4}
C
\dfrac{4}{3}
D
\dfrac{4}{1}
E
\dfrac{3}{4}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Se a velocidade é constante, a distância percorrida às cegas é proporcional ao tempo olhando para o celular: d = v \cdot t. Como v é a mesma para os dois motoristas, a razão entre as distâncias é igual à razão entre os tempos.

Tempo de Y: t_Y.
Tempo de X: t_X = 25\% \cdot t_Y = \dfrac{1}{4}\,t_Y.
Distâncias: d_X = v\cdot t_X e d_Y = v\cdot t_Y.
Razão:

\dfrac{d_X}{d_Y} = \dfrac{v\,t_X}{v\,t_Y} = \dfrac{t_X}{t_Y} = \dfrac{1}{4}

Ou seja, X percorre às cegas apenas um quarto da distância percorrida por Y. A ordem pedida é X sobre Y, então a razão é \dfrac{1}{4}.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem inverte a ordem da razão e calcula Y sobre X, obtendo 4/1.

Por que as outras alternativas estão erradas

Asoma 100% + 25% e faz 125%/100%, como se X gastasse 25% a mais que Y.
Cnão tem relação com 25%; resulta de confundir a porcentagem com outra razão.
Dinverte a razão, calculando Y sobre X em vez de X sobre Y.
Eusa 75% (o complemento de 25%) em vez de 25%.

Assuntos: Razão e proporção, Porcentagem.

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Questão 164 no caderno Azul do ENEM 2017

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