Questão 156 do ENEM 2017

2º dia · Matemática

Uma desenhista projetista deverá desenhar uma tampa de panela em forma circular. Para realizar esse desenho, ela dispõe, no momento, de apenas um compasso, cujo comprimento das hastes é de 10 cm, um transferidor e uma folha de papel com um plano cartesiano. Para esboçar o desenho dessa tampa, ela afastou as hastes do compasso de forma que o ângulo formado por elas fosse de 120^\circ. A ponta seca está representada pelo ponto C, a ponta do grafite está representada pelo ponto B e a cabeça do compasso está representada pelo ponto A conforme a figura.

Compasso apoiado em um plano cartesiano, com vértice A formando ângulo de 120° entre as hastes de mesmo comprimento, ponta seca no ponto C(3, 1) que é o centro de uma circunferência, e ponta do grafite no ponto B sobre a circunferência

Após concluir o desenho, ela o encaminha para o setor de produção. Ao receber o desenho com a indicação do raio da tampa, verificará em qual intervalo este se encontra e decidirá o tipo de material a ser utilizado na sua fabricação, de acordo com os dados.

Tipo de material Intervalo de valores do raio (cm)
I 0 < \text{R} \le 5
II 5 < \text{R} \le 10
III 10 < \text{R} \le 15
IV 15 < \text{R} \le 21
V 21 < \text{R} \le 40

Considere 1,7 como aproximação para \sqrt{3} .

O tipo de material a ser utilizado pelo setor de produção será

  1. A
    I.
  2. B
    II.
  3. C
    III.
  4. D
    IV.
  5. E
    V.
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 156 no caderno Azul do ENEM 2017

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