Questão 157 do ENEM 2017

Question

Uma pessoa ganhou uma pulseira formada por pérolas esféricas, na qual faltava uma das pérolas. A figura indica a posição em que estaria faltando esta pérola.

Fotografia de uma pulseira prateada composta por pérolas e pequenos brilhantes dispostos em fileiras; uma seta branca aponta para um círculo branco sólido na fileira superior, indicando a pérola que falta.

Ela levou a joia a um joalheiro que verificou que a medida do diâmetro dessas pérolas era 4 milímetros. Em seu estoque, as pérolas do mesmo tipo e formato, disponíveis para reposição, tinham diâmetros iguais a: 4{,}025\text{ mm}; 4{,}100\text{ mm}; 3{,}970\text{ mm}; 4{,}080\text{ mm} e 3{,}099\text{ mm}.

O joalheiro então colocou na pulseira a pérola cujo diâmetro era o mais próximo do diâmetro das pérolas originais.

A pérola colocada na pulseira pelo joalheiro tem diâmetro, em milímetro, igual a

A
3{,}099.
B
3{,}970.
C
4{,}025.
D
4{,}080.
E
4{,}100.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 157 do ENEM 2017

2º dia · Matemática · H1 · Matemática: Frações, decimais e operações básicas

Uma pessoa ganhou uma pulseira formada por pérolas esféricas, na qual faltava uma das pérolas. A figura indica a posição em que estaria faltando esta pérola.

Fotografia de uma pulseira prateada composta por pérolas e pequenos brilhantes dispostos em fileiras; uma seta branca aponta para um círculo branco sólido na fileira superior, indicando a pérola que falta.

Ela levou a joia a um joalheiro que verificou que a medida do diâmetro dessas pérolas era 4 milímetros. Em seu estoque, as pérolas do mesmo tipo e formato, disponíveis para reposição, tinham diâmetros iguais a: 4{,}025\text{ mm}; 4{,}100\text{ mm}; 3{,}970\text{ mm}; 4{,}080\text{ mm} e 3{,}099\text{ mm}.

O joalheiro então colocou na pulseira a pérola cujo diâmetro era o mais próximo do diâmetro das pérolas originais.

A pérola colocada na pulseira pelo joalheiro tem diâmetro, em milímetro, igual a

A
3{,}099.
B
3{,}970.
C
4{,}025.
D
4{,}080.
E
4{,}100.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O diâmetro mais próximo de 4 mm é aquele cuja diferença para 4 mm, em módulo, é a menor. Então, para cada pérola do estoque, calculamos |d - 4|:

4{,}025: |4{,}025 - 4| = 0{,}025
4{,}100: |4{,}100 - 4| = 0{,}100
3{,}970: |3{,}970 - 4| = 0{,}030
4{,}080: |4{,}080 - 4| = 0{,}080
3{,}099: |3{,}099 - 4| = 0{,}901

Comparando as diferenças: 0{,}025 < 0{,}030 < 0{,}080 < 0{,}100 < 0{,}901.

A menor diferença é 0{,}025\ \text{mm}, da pérola de 4{,}025\ \text{mm}. Note que a de 3{,}970\ \text{mm} fica muito perto, mas está a 0{,}030\ \text{mm}, um pouco mais longe. Não importa se a diferença é para mais ou para menos: o que vale é a distância até 4 mm.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana por ficar quase tão perto de 4 mm quanto a C; é preciso comparar as distâncias (0{,}030 contra 0{,}025).

Por que as outras alternativas estão erradas

A3{,}099 é o mais distante de 4 mm, com diferença de 0{,}901.
B3{,}970 difere 0{,}030 de 4 mm, mais que os 0{,}025 de 4{,}025.
D4{,}080 difere 0{,}080, maior que a menor diferença.
E4{,}100 difere 0{,}100, maior que a menor diferença.

Assunto: Frações, decimais e operações básicas.

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Questão 157 no caderno Azul do ENEM 2017

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