Questão 155 do ENEM 2017

Question

Três alunos, X, Y e Z, estão matriculados em um curso de inglês. Para avaliar esses alunos, o professor optou por fazer cinco provas. Para que seja aprovado nesse curso, o aluno deverá ter a média aritmética das notas das cinco provas maior ou igual a 6. Na tabela, estão dispostas as notas que cada aluno tirou em cada prova.

Aluno	1^a Prova	2^a Prova	3^a Prova	4^a Prova	5^a Prova
X	5	5	5	10	6
Y	4	9	3	9	5
Z	5	5	8	5	6

Com base nos dados da tabela e nas informações dadas, ficará(ão) reprovado(s)

A
apenas o aluno Y.
B
apenas o aluno Z.
C
apenas os alunos X e Y.
D
apenas os alunos X e Z.
E
os alunos X, Y e Z.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 155 do ENEM 2017

2º dia · Matemática · H29 · Matemática: Média aritmética e ponderada

Três alunos, X, Y e Z, estão matriculados em um curso de inglês. Para avaliar esses alunos, o professor optou por fazer cinco provas. Para que seja aprovado nesse curso, o aluno deverá ter a média aritmética das notas das cinco provas maior ou igual a 6. Na tabela, estão dispostas as notas que cada aluno tirou em cada prova.

Aluno	1^a Prova	2^a Prova	3^a Prova	4^a Prova	5^a Prova
X	5	5	5	10	6
Y	4	9	3	9	5
Z	5	5	8	5	6

Com base nos dados da tabela e nas informações dadas, ficará(ão) reprovado(s)

A
apenas o aluno Y.
B
apenas o aluno Z.
C
apenas os alunos X e Y.
D
apenas os alunos X e Z.
E
os alunos X, Y e Z.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

Reportar erro na questão

Resolução comentada

A média aritmética é a soma das notas dividida pela quantidade de provas. Aqui são 5 provas, e o aluno só é aprovado se a média for maior ou igual a 6, ou seja, se a soma das notas for pelo menos 5\times 6 = 30.

Calculando cada aluno:

Aluno X: 5+5+5+10+6 = 31, então a média é \dfrac{31}{5} = 6{,}2. Como 6{,}2 \ge 6, X é aprovado.
Aluno Y: 4+9+3+9+5 = 30, então a média é \dfrac{30}{5} = 6. Como 6 \ge 6, Y também é aprovado, pois o critério inclui a igualdade.
Aluno Z: 5+5+8+5+6 = 29, então a média é \dfrac{29}{5} = 5{,}8. Como 5{,}8 < 6, Z é reprovado.

Apenas Z fica abaixo da nota mínima.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa A engana quem trata a média 6 de Y como reprovação, esquecendo que o critério é "maior ou igual a 6".

Por que as outras alternativas estão erradas

AY tem média exatamente 6, que atende ao critério "maior ou igual a 6", então é aprovado.
CX tem média 6,2 e Y tem média 6, ambos aprovados; e Z, que reprova, ficou de fora.
DX tem média 6,2 e é aprovado; só Z reprova.
ESó Z está abaixo de 6; X e Y atingem a média mínima.

Assunto: Média aritmética e ponderada.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Questão 155 no caderno Azul do ENEM 2017

Nos cadernos: Amarelo 159Cinza 162Azul 155Rosa 176