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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 147 do ENEM 2017

2º dia · Matemática · H25 · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

Num dia de tempestade, a alteração na profundidade de um rio, num determinado local, foi registrada durante um período de 4 horas. Os resultados estão indicados no gráfico de linhas. Nele, a profundidade h, registrada às 13 horas, não foi anotada e, a partir de h, cada unidade sobre o eixo vertical representa um metro.

Gráfico de linhas intitulado "Registro de profundidade". O eixo horizontal representa o tempo em "Hora", marcado de 0 a 17 horas com linhas verticais em 13, 14, 15, 16 e 17. O eixo vertical representa a "Profundidade (m)" com uma quebra por zigue-zague entre a origem e a base da grade. Sobre a malha quadriculada, pontos conectados por segmentos de reta indicam a profundidade registrada: às 13 horas, sobre a linha base h; às 14 horas, 2 linhas acima de h; às 15 horas, 6 linhas acima de h; às 16 horas, 4 linhas acima de h; às 17 horas, 1 linha acima de h.

Foi informado que entre 15 horas e 16 horas, a profundidade do rio diminuiu em 10\%.

Às 16 horas, qual é a profundidade do rio, em metro, no local onde foram feitos os registros?

  1. A
    18
  2. B
    20
  3. C
    24
  4. D
    36
  5. E
    40
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Resolução comentada

Chame de h a profundidade às 13 horas. Cada linha da malha acima de h vale 1 metro.

Lendo o gráfico:

  • às 15 horas: h + 6;
  • às 16 horas: h + 4.

O enunciado diz que de 15 h para 16 h a profundidade caiu 10%. Ou seja, a profundidade às 16 h é 90% da profundidade das 15 h:

  1. h + 4 = 0{,}9\,(h + 6)
  2. h + 4 = 0{,}9h + 5{,}4
  3. 0{,}1h = 1{,}4
  4. h = 14 m

A profundidade às 16 horas é h + 4 = 14 + 4 = 18 m.

Conferência: às 15 h a profundidade era 14 + 6 = 20 m, e 10% de 20 é 2 m. Então 20 - 2 = 18 m, o que confere com o valor às 16 h.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B (20) é a profundidade às 15 horas, que engana quem para antes de aplicar a queda de 10% e de ler a altura das 16 horas.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BÉ a profundidade às 15 horas (h+6=20), não às 16 horas.
  • CNão corresponde a nenhum valor coerente com a queda de 10% entre 15 h e 16 h.
  • DValor sem relação com h=14 e com as leituras do gráfico.
  • EValor sem relação com h=14 e com as leituras do gráfico.

Assuntos: Aumentos, descontos e variação percentual, Leitura e interpretação de gráficos.

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