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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 176 do ENEM 2016

2º dia · Matemática · H20 · Matemática: Leitura e interpretação de gráficos

Um reservatório é abastecido com água por uma torneira e um ralo faz a drenagem da água desse reservatório. Os gráficos representam as vazões Q, em litro por minuto, do volume de água que entra no reservatório pela torneira e do volume que sai pelo ralo, em função do tempo t, em minuto.

Dois gráficos de linha de vazão Q em L/min versus tempo t em min. O gráfico da Torneira inicia em Q = 20 de t = 0 a 10, decresce linearmente até Q = 5 em t = 15, mantém-se em Q = 5 até t = 20, e decresce linearmente até Q = 0 em t = 25. O gráfico do Ralo cresce linearmente de Q = 0 a 5 de t = 0 a 5, permanece constante em Q = 5 de t = 5 a 15, cresce linearmente até Q = 20 em t = 20, e mantém-se constante em Q = 20 até t = 25.

Em qual intervalo de tempo, em minuto, o reservatório tem uma vazão constante de enchimento?

  1. A
    De 0 a 10.
  2. B
    De 5 a 10.
  3. C
    De 5 a 15.
  4. D
    De 15 a 25.
  5. E
    De 0 a 25.
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Resolução comentada

A vazão de enchimento do reservatório é a diferença entre o que entra e o que sai: Q_{\text{enchimento}} = Q_{\text{torneira}} - Q_{\text{ralo}}. Ela é constante quando essa diferença não muda com o tempo.

Vamos analisar cada trecho dos gráficos:

  1. De 0 a 5 min: a torneira está em 20 e o ralo cresce de 0 a 5. A diferença vai de 20 a 15, então varia.
  2. De 5 a 10 min: a torneira continua em 20 e o ralo está constante em 5. A diferença é 20-5=15\ \text{L/min}, constante.
  3. De 10 a 15 min: a torneira cai de 20 a 5 e o ralo fica em 5. A diferença vai de 15 a 0, então varia.
  4. De 15 a 20 min: a torneira está em 5 (de 15 a 20) e o ralo sobe de 5 a 20. A diferença varia de 0 a -15.
  5. De 20 a 25 min: a torneira cai de 5 a 0 e o ralo está em 20. A diferença varia de -15 a -20.

Portanto, a única faixa com vazão de enchimento constante, igual a 15\ \text{L/min}, é de 5 a 10 minutos.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana quem olha só o ralo, que é constante de 5 a 15, e esquece que a torneira varia de 10 a 15.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AInclui o trecho de 0 a 5, em que o ralo está aumentando e a vazão de enchimento diminui de 20 para 15.
  • CInclui o trecho de 10 a 15, em que a torneira diminui e o ralo é constante, então a diferença varia.
  • DNesse intervalo o ralo cresce e depois a torneira decresce, a vazão líquida varia e chega a ser negativa (esvaziamento).
  • EConsidera todo o período, mas a diferença entre entrada e saída muda várias vezes.

Assunto: Leitura e interpretação de gráficos.

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