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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 164 do ENEM 2016

2º dia · Matemática · H4 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

No tanque de um certo carro de passeio cabem até 50 L de combustível, e o rendimento médio deste carro na estrada é de 15 km/L de combustível. Ao sair para uma viagem de 600 km o motorista observou que o marcador de combustível estava exatamente sobre uma das marcas da escala divisória do medidor, conforme figura a seguir.

Marcador de combustível com escala semicircular dividida em marcas, indicação 1/2 ao centro, 1/1 à direita, símbolo de bomba de combustível à esquerda e ponteiro sobre uma marca entre 1/2 e 1/1.

Como o motorista conhece o percurso, sabe que existem, até a chegada a seu destino, cinco postos de abastecimento de combustível, localizados a 150 km, 187 km, 450 km, 500 km e 570 km do ponto de partida.

Qual a máxima distância, em quilômetro, que poderá percorrer até ser necessário reabastecer o veículo, de modo a não ficar sem combustível na estrada?

  1. A
    570
  2. B
    500
  3. C
    450
  4. D
    187
  5. E
    150
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Resolução comentada

Na figura, o medidor tem marcas de 1/4 em 1/4 entre vazio (bomba) e cheio (1/1). A marca 1/2 fica no topo e o ponteiro está na marca seguinte, entre 1/2 e 1/1, ou seja, em \frac{3}{4} do tanque.

  1. Combustível no tanque: \frac{3}{4}\cdot 50 = 37{,}5\ \text{L}.
  2. Autonomia: 37{,}5 \cdot 15 = 562{,}5\ \text{km}.

O carro chega, no máximo, a 562,5 km do ponto de partida. Agora comparamos com os postos, que estão a 150, 187, 450, 500 e 570 km:

  • O posto a 570 km fica além da autonomia, então não dá para chegar a ele.
  • O último posto que o carro alcança é o de 500 km.

O motorista precisa reabastecer no máximo nesse posto. Se passasse direto pelo de 500 km, ficaria sem combustível antes do de 570 km, pois 562,5 km < 570 km. Logo, a máxima distância que pode percorrer até reabastecer é 500 km.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa A engana quem arredonda a autonomia de 562,5 km para perto de 570 km, ou quem lê o ponteiro como cheio.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO posto a 570 km está além da autonomia de 562,5 km, então o carro não chega até ele.
  • CO posto a 450 km é alcançável, mas não é o mais distante que o carro consegue atingir.
  • DO posto a 187 km é alcançável, mas está longe de ser a distância máxima.
  • EO posto a 150 km é alcançável, mas não é a distância máxima possível.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Frações, decimais e operações básicas.

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