Questão 163 do ENEM 2016

Question

Densidade absoluta (d) é a razão entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado. Um professor propôs à sua turma que os alunos analisassem a densidade de três corpos: \text{d}_{\text{A}}, \text{d}_{\text{B}}, \text{d}_{\text{C}}. Os alunos verificaram que o corpo A possuía 1{,}5 vez a massa do corpo B e esse, por sua vez, tinha \frac{3}{4} da massa do corpo C. Observaram, ainda, que o volume do corpo A era o mesmo do corpo B e 20\% maior do que o volume do corpo C.

Após a análise, os alunos ordenaram corretamente as densidades desses corpos da seguinte maneira

A
\text{d}_{\text{B}} < \text{d}_{\text{A}} < \text{d}_{\text{C}}
B
\text{d}_{\text{B}} = \text{d}_{\text{A}} < \text{d}_{\text{C}}
C
\text{d}_{\text{C}} < \text{d}_{\text{B}} = \text{d}_{\text{A}}
D
\text{d}_{\text{B}} < \text{d}_{\text{C}} < \text{d}_{\text{A}}
E
\text{d}_{\text{C}} < \text{d}_{\text{B}} < \text{d}_{\text{A}}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 163 do ENEM 2016

2º dia · Matemática · H3 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Densidade absoluta (d) é a razão entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado. Um professor propôs à sua turma que os alunos analisassem a densidade de três corpos: \text{d}_{\text{A}}, \text{d}_{\text{B}}, \text{d}_{\text{C}}. Os alunos verificaram que o corpo A possuía 1{,}5 vez a massa do corpo B e esse, por sua vez, tinha \frac{3}{4} da massa do corpo C. Observaram, ainda, que o volume do corpo A era o mesmo do corpo B e 20\% maior do que o volume do corpo C.

Após a análise, os alunos ordenaram corretamente as densidades desses corpos da seguinte maneira

A
\text{d}_{\text{B}} < \text{d}_{\text{A}} < \text{d}_{\text{C}}
B
\text{d}_{\text{B}} = \text{d}_{\text{A}} < \text{d}_{\text{C}}
C
\text{d}_{\text{C}} < \text{d}_{\text{B}} = \text{d}_{\text{A}}
D
\text{d}_{\text{B}} < \text{d}_{\text{C}} < \text{d}_{\text{A}}
E
\text{d}_{\text{C}} < \text{d}_{\text{B}} < \text{d}_{\text{A}}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

Reportar erro na questão

Resolução comentada

Densidade é d=\frac{m}{V}. Vamos escolher valores de referência para comparar os três corpos.

Massa do corpo C: m_C = 4 (valor arbitrário, conveniente por causa do \frac{3}{4}).
Corpo B tem \frac{3}{4} da massa de C: m_B = \frac{3}{4}\cdot 4 = 3.
Corpo A tem 1{,}5 vez a massa de B: m_A = 1{,}5\cdot 3 = 4{,}5.
Volume de C: V_C = 10 (arbitrário).
Volume de A é 20\% maior que o de C: V_A = 1{,}2\cdot 10 = 12. O volume de B é igual ao de A: V_B = 12.

Agora calculamos as densidades:

d_A=\frac{4{,}5}{12}=0{,}375

d_B=\frac{3}{12}=0{,}25

d_C=\frac{4}{10}=0{,}4

Comparando: 0{,}25<0{,}375<0{,}4, ou seja, d_B<d_A<d_C.

Conferindo: A e B têm o mesmo volume, e A tem mais massa, então d_B<d_A. C tem massa maior que A (4>4{,}5? não, menor em massa, mas volume bem menor), e o cálculo mostra d_C maior.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

BIguala as densidades de A e B, mas os volumes são iguais e as massas diferentes, então as densidades diferem.
CColoca C como a menor densidade e iguala A e B, contrariando os cálculos.
DPosiciona A como a maior densidade, ignorando que o volume de A é 20% maior que o de C.
EInverte toda a ordem; d_C é a maior, não a menor.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Porcentagem.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Questão 163 no caderno Azul do ENEM 2016

Nos cadernos: Amarelo 168Cinza 160Azul 163Rosa 174