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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 159 do ENEM 2016

2º dia · Matemática · H30 · Matemática: Média aritmética e ponderada

Um posto de saúde registrou a quantidade de vacinas aplicadas contra febre amarela nos últimos cinco meses:

  • 1o mês: 21;
  • 2o mês: 22;
  • 3o mês: 25;
  • 4o mês: 31;
  • 5o mês: 21.

No início do primeiro mês, esse posto de saúde tinha 228 vacinas contra febre amarela em estoque. A política de reposição do estoque prevê a aquisição de novas vacinas, no início do sexto mês, de tal forma que a quantidade inicial em estoque para os próximos meses seja igual a 12 vezes a média das quantidades mensais dessas vacinas aplicadas nos últimos cinco meses.

Para atender essas condições, a quantidade de vacinas contra febre amarela que o posto de saúde deve adquirir no início do sexto mês é

  1. A
    156.
  2. B
    180.
  3. C
    192.
  4. D
    264.
  5. E
    288.
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Resolução comentada

Primeiro, calcule o total de vacinas aplicadas nos cinco meses:

21 + 22 + 25 + 31 + 21 = 120

A média mensal é a soma dividida pelo número de meses:

\frac{120}{5} = 24

A política diz que o estoque inicial para os próximos meses deve ser 12 vezes essa média:

12 \times 24 = 288

Agora veja quanto sobrou em estoque. O posto começou com 228 vacinas e aplicou 120 nesse período, então restam:

228 - 120 = 108

O estoque precisa chegar a 288 no início do sexto mês. Como já há 108, falta comprar:

288 - 108 = 180

Portanto, o posto deve adquirir 180 vacinas.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa E engana quem para em 12 \times 24 = 288 e esquece de subtrair o estoque que ainda sobrou (108).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo; é um valor sem relação com 288-108.
  • CNão corresponde ao cálculo correto; ignora a correta subtração do estoque restante de 108.
  • DNão resulta de nenhuma etapa correta; a compra é 288-108, não 264.
  • EÉ o estoque desejado (12\times 24), esquecendo de descontar as 108 vacinas que ainda restam.

Assunto: Média aritmética e ponderada.

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Nos cadernos: Amarelo 144Cinza 167Azul 159Rosa 147