Questão 144 do ENEM 2016

Question

Preocupada com seus resultados, uma empresa fez um balanço dos lucros obtidos nos últimos sete meses, conforme dados do quadro.

Mês	I	II	III	IV	V	VI	VII
Lucro (em milhões de reais)	37	33	35	22	30	35	25

Avaliando os resultados, o conselho diretor da empresa decidiu comprar, nos dois meses subsequentes, a mesma quantidade de matéria-prima comprada no mês em que o lucro mais se aproximou da média dos lucros mensais dessa empresa nesse período de sete meses.

Nos próximos dois meses, essa empresa deverá comprar a mesma quantidade de matéria-prima comprada no mês

A
I.
B
II.
C
IV.
D
V.
E
VII.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 144 do ENEM 2016

2º dia · Matemática · H29 · Matemática: Média aritmética e ponderada

Preocupada com seus resultados, uma empresa fez um balanço dos lucros obtidos nos últimos sete meses, conforme dados do quadro.

Mês	I	II	III	IV	V	VI	VII
Lucro (em milhões de reais)	37	33	35	22	30	35	25

Avaliando os resultados, o conselho diretor da empresa decidiu comprar, nos dois meses subsequentes, a mesma quantidade de matéria-prima comprada no mês em que o lucro mais se aproximou da média dos lucros mensais dessa empresa nesse período de sete meses.

Nos próximos dois meses, essa empresa deverá comprar a mesma quantidade de matéria-prima comprada no mês

A
I.
B
II.
C
IV.
D
V.
E
VII.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O que se pede é o mês cujo lucro fica mais perto da média aritmética dos lucros: a soma de todos os valores dividida pela quantidade de meses.

Soma dos lucros: 37+33+35+22+30+35+25 = 217.
Média: \frac{217}{7} = 31 milhões de reais.
Distância de cada lucro até a média (em módulo):

Mês I: |37-31| = 6
Mês II: |33-31| = 2
Mês III: |35-31| = 4
Mês IV: |22-31| = 9
Mês V: |30-31| = 1
Mês VI: |35-31| = 4
Mês VII: |25-31| = 6

A menor distância é 1, no mês V, cujo lucro foi de 30 milhões. Portanto, a empresa deve comprar a mesma quantidade de matéria-prima do mês V.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana quem olha só por cima: 33 parece próximo de 31, mas 30 (mês V) está ainda mais perto.

Por que as outras alternativas estão erradas

AO mês I tem o maior lucro (37), distante 6 da média de 31.
BO mês II (33) fica a 2 da média, perto, mas o mês V fica a apenas 1.
CO mês IV tem o menor lucro (22), o mais distante da média, a 9.
EO mês VII (25) fica a 6 da média, longe de 31.

Assunto: Média aritmética e ponderada.

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Questão 144 no caderno Azul do ENEM 2016

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