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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 137 do ENEM 2016

2º dia · Matemática · H11 · Matemática: Escala

Em uma empresa de móveis, um cliente encomenda um guarda-roupa nas dimensões 220 cm de altura, 120 cm de largura e 50 cm de profundidade. Alguns dias depois, o projetista, com o desenho elaborado na escala 1 : 8, entra em contato com o cliente para fazer sua apresentação. No momento da impressão, o profissional percebe que o desenho não caberia na folha de papel que costumava usar. Para resolver o problema, configurou a impressora para que a figura fosse reduzida em 20%.

A altura, a largura e a profundidade do desenho impresso para a apresentação serão, respectivamente,

  1. A
    22{,}00\text{ cm}, 12{,}00\text{ cm} e 5{,}00\text{ cm}.
  2. B
    27{,}50\text{ cm}, 15{,}00\text{ cm} e 6{,}25\text{ cm}.
  3. C
    34{,}37\text{ cm}, 18{,}75\text{ cm} e 7{,}81\text{ cm}.
  4. D
    35{,}20\text{ cm}, 19{,}20\text{ cm} e 8{,}00\text{ cm}.
  5. E
    44{,}00\text{ cm}, 24{,}00\text{ cm} e 10{,}00\text{ cm}.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Primeiro, o desenho na escala 1:8: cada medida real é dividida por 8.

  1. Altura: 220 \div 8 = 27{,}5\ \text{cm}
  2. Largura: 120 \div 8 = 15\ \text{cm}
  3. Profundidade: 50 \div 8 = 6{,}25\ \text{cm}

Depois, a impressora reduz a figura em 20%. Reduzir 20% significa ficar com 80% do tamanho, ou seja, multiplicar por 0{,}8:

  1. Altura: 27{,}5 \times 0{,}8 = 22{,}00\ \text{cm}
  2. Largura: 15 \times 0{,}8 = 12{,}00\ \text{cm}
  3. Profundidade: 6{,}25 \times 0{,}8 = 5{,}00\ \text{cm}

Conferindo: 220\times 0{,}8 = 176 e 176 \div 8 = 22, o que confirma o resultado.

As medidas do desenho impresso são 22{,}00\ \text{cm}, 12{,}00\ \text{cm} e 5{,}00\ \text{cm}.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B engana quem aplica apenas a escala 1:8 e esquece a redução de 20%; a C engana quem divide por 0{,}8.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BAplica só a escala 1:8 e esquece de reduzir 20% na impressão.
  • CDivide por 0{,}8 (aumenta 25%) em vez de multiplicar por 0{,}8.
  • DAumenta 28% em vez de reduzir: 27{,}5 \times 1{,}28 dá 35{,}2, sem sentido para uma redução.
  • EAumenta 60% (ou usa escala 1:5) em vez de reduzir; não corresponde à escala nem à redução.

Assuntos: Escala, Aumentos, descontos e variação percentual.

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Nos cadernos: Amarelo 176Cinza 143Azul 137Rosa 179