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Questão 138 do ENEM 2016

2º dia · Matemática · H10 · Matemática: Unidades de medida e conversões

A London Eye é uma enorme roda-gigante na capital inglesa. Por ser um dos monumentos construídos para celebrar a entrada do terceiro milênio, ela também é conhecida como Roda do Milênio. Um turista brasileiro, em visita à Inglaterra, perguntou a um londrino o diâmetro (destacado na imagem) da Roda do Milênio e ele respondeu que ele tem 443 pés.

Fotografia da roda-gigante London Eye (Roda do Milênio) vista de perfil em Londres, com uma linha de seta dupla em diagonal destacando o diâmetro da roda, passando pelo cubo central de uma cabine da borda inferior esquerda até a borda superior direita.

Disponível em: www.mapadelondres.org. Acesso em: 14 maio 2015 (adaptado).

Não habituado com a unidade pé, e querendo satisfazer sua curiosidade, esse turista consultou um manual de unidades de medidas e constatou que 1 pé equivale a 12 polegadas, e que 1 polegada equivale a 2{,}54\text{ cm}. Após alguns cálculos de conversão, o turista ficou surpreendido com o resultado obtido em metros.

Qual a medida que mais se aproxima do diâmetro da Roda do Milênio, em metro?

  1. A
    53
  2. B
    94
  3. C
    113
  4. D
    135
  5. E
    145
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Resolução comentada

Conversão de unidades em cadeia: pé → polegada → centímetro → metro.

  1. Um pé tem 12 polegadas, e cada polegada tem 2{,}54\ \text{cm}:
1\ \text{pé} = 12 \times 2{,}54 = 30{,}48\ \text{cm}
  1. O diâmetro tem 443 pés:
443 \times 30{,}48 = 13\,502{,}64\ \text{cm}

Conta: 443\times 30 = 13\,290 e 443\times 0{,}48 = 212{,}64; somando, 13\,502{,}64.

  1. Como 1\ \text{m} = 100\ \text{cm}, dividimos por 100:
\frac{13\,502{,}64}{100} \approx 135{,}03\ \text{m}

O valor mais próximo é 135 m. Faz sentido: a London Eye realmente tem cerca de 135 m de diâmetro.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor muito baixo, típico de erro ao converter as unidades (usar a conversão de forma incorreta).
  • BNão corresponde à conversão correta; resulta de erro na multiplicação das unidades.
  • CNão corresponde a 443\times 0{,}3048; vem de um erro de conta ou de conversão.
  • EValor acima do correto, sem relação com a conversão exata de 443 pés.

Assunto: Unidades de medida e conversões.

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