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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 177 do ENEM 2015

2º dia · Matemática · H16 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Alguns medicamentos para felinos são administrados com base na superfície corporal do animal. Foi receitado a um felino pesando 3,0 kg um medicamento na dosagem diária de 250 mg por metro quadrado de superfície corporal.

O quadro apresenta a relação entre a massa do felino, em quilogramas, e a área de sua superfície corporal, em metros quadrados.

Relação entre a massa de um felino
e a área de sua superfície corporal

Massa (kg) Área (\text{m}^2)
1,0 0,100
2,0 0,159
3,0 0,208
4,0 0,252
5,0 0,292

NORSWORTHY, G. D. O paciente felino. São Paulo: Roca, 2009.

A dose diária, em miligramas, que esse felino deverá receber é de

  1. A
    0,624.
  2. B
    52,0.
  3. C
    156,0.
  4. D
    750,0.
  5. E
    1 201,9.
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Resolução comentada

A dosagem é dada por metro quadrado de superfície corporal, e não por quilograma. Por isso, o primeiro passo é descobrir a área de superfície do felino, usando o quadro.

  1. Na linha da massa de 3,0 kg, o quadro informa a área de 0{,}208\ \text{m}^2.

  2. A dosagem é de 250 mg para cada 1\ \text{m}^2. Como a área do animal é 0{,}208\ \text{m}^2, basta multiplicar:

250 \times 0{,}208 = 52{,}0\ \text{mg}

Conferindo a conta: 250 \times 0{,}2 = 50 e 250 \times 0{,}008 = 2, o que dá 52.

A dose diária é, portanto, 52,0 mg. Note que o valor é menor que 250 mg, o que faz sentido, já que o gato tem menos de 1\ \text{m}^2 de superfície.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem multiplica 250 mg pela massa (3,0 kg), esquecendo que a dosagem é por metro quadrado e não por quilograma.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Amultiplica 0,208 por 3,0 (massa), obtendo 0,624, sem usar a dosagem de 250 mg.
  • Cusa a dose 250 vezes 0,624 (área vezes massa), ou seja, multiplica pela massa indevidamente.
  • Dmultiplica 250 mg pela massa de 3,0 kg, tratando a dosagem como por quilograma.
  • Edivide 250 por 0,208, invertendo a operação.

Assunto: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão.

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