Questão 155 do ENEM 2015

2º dia · Matemática

Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 2\ \text{km}, cujas circunferências se tangenciam no ponto O, como mostra a figura.

Diagrama com duas áreas circulares de cobertura, das antenas 1 e 2, tangentes no ponto O. Uma circunferência maior tracejada, centrada em O, delimita a área de cobertura da nova antena; a região entre os círculos menores e a circunferência maior está sombreada.

O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores.

Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em

  1. A
    8\pi.
  2. B
    12\pi.
  3. C
    16\pi.
  4. D
    32\pi.
  5. E
    64\pi.
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 155 no caderno Azul do ENEM 2015

Nos cadernos: Amarelo 151Cinza 164Azul 155Rosa 162