PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 143 do ENEM 2015

2º dia · Matemática · H27 · Matemática: Mediana e moda

Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de natação, numa olimpíada, os atletas, em suas respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos:

Raia 1 2 3 4 5 6 7 8
Tempo
(segundo)		 20{,}90 20{,}90 20{,}50 20{,}80 20{,}60 20{,}60 20{,}90 20{,}96

A mediana dos tempos apresentados no quadro é

  1. A
    20{,}70.
  2. B
    20{,}77.
  3. C
    20{,}80.
  4. D
    20{,}85.
  5. E
    20{,}90.
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Resolução comentada

A mediana é o valor central de um conjunto de dados colocados em ordem. Se a quantidade de dados é par, ela é a média dos dois valores do meio.

  1. Colocando os 8 tempos em ordem crescente: 20{,}50;\ 20{,}60;\ 20{,}60;\ 20{,}80;\ 20{,}90;\ 20{,}90;\ 20{,}90;\ 20{,}96.

  2. Como são 8 valores (quantidade par), os valores centrais são o 4º e o 5º: 20{,}80 e 20{,}90.

  3. Calculando a média deles:

\frac{20{,}80 + 20{,}90}{2} = \frac{41{,}70}{2} = 20{,}85

Portanto, a mediana é 20{,}85 segundos.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana por ser a média aritmética, e a E por ser a moda; ambas são medidas de tendência central diferentes da mediana pedida.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão corresponde a nenhuma medida do conjunto; é um valor aleatório abaixo dos termos centrais.
  • BÉ aproximadamente a média aritmética dos tempos (cerca de 20,77), não a mediana.
  • CToma só o 4º valor ordenado, esquecendo que com 8 dados é preciso a média do 4º e do 5º.
  • EÉ a moda (valor que mais se repete), não a mediana.

Assunto: Mediana e moda.

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