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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 166 do ENEM 2014

2º dia · Matemática · H20 · Matemática: Função afim

No Brasil há várias operadoras e planos de telefonia celular.

Uma pessoa recebeu 5 propostas (A, B, C, D e E) de planos telefônicos. O valor mensal de cada plano está em função do tempo mensal das chamadas, conforme o gráfico.

Gráfico do valor mensal, em reais, em função do tempo mensal de chamadas, em minutos. O eixo horizontal vai de 0 a 60 minutos e o vertical de 0 a 70 reais. Há cinco planos representados por retas: A parte de cerca de 22 reais e chega a 42 reais aos 60 minutos; B permanece em 48 reais; C parte de cerca de 2 reais e chega a 54 reais aos 60 minutos; D parte de 28 reais e chega a 61 reais aos 60 minutos; E parte de 0 real e chega a cerca de 76 reais aos 60 minutos.

Essa pessoa pretende gastar exatamente R$ 30,00 por mês com telefone.

Dos planos telefônicos apresentados, qual é o mais vantajoso, em tempo de chamada, para o gasto previsto para essa pessoa?

  1. A
    A
  2. B
    B
  3. C
    C
  4. D
    D
  5. E
    E
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Resolução comentada

Para gastar exatamente R$ 30,00, procuramos em cada reta o tempo de chamada que corresponde a esse valor. O plano mais vantajoso é o que dá mais minutos por R$ 30,00, isto é, aquele cuja reta cruza a altura de 30 reais mais à direita no gráfico.

Lendo a imagem (a legenda do enunciado dá valores aproximados, mas o gráfico traz a leitura correta):

  1. Plano B: é constante em R$ 50,00, então nunca custa R$ 30,00. Não serve.
  2. Plano D: já começa em R$ 30,00 com 0 minuto. Com R$ 30,00 dá 0 minuto de chamada.
  3. Plano A: começa em cerca de R$ 24,00 e cruza R$ 30,00 por volta de 20 minutos.
  4. Plano E: parte de 0 e cruza R$ 30,00 perto de 24 minutos.
  5. Plano C: parte de cerca de R$ 5,00 e cruza R$ 30,00 em torno de 30 minutos, exatamente sobre a linha vertical dos 30 minutos.

Comparando os tempos: D ≈ 0 min, A ≈ 20 min, E ≈ 24 min, C ≈ 30 min. O maior tempo é o do plano C.

Portanto, com R$ 30,00 por mês, o plano C oferece mais minutos de chamada.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana por ser a reta mais inclinada e chegar mais alto, mas para um gasto de R$ 30,00 o que importa é onde a reta cruza essa altura, e aí C rende mais minutos.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AA reta de A atinge R$ 30,00 em cerca de 20 minutos, menos que C.
  • BB é constante em R$ 50,00 e não chega a R$ 30,00.
  • DD já custa R$ 30,00 sem nenhuma chamada, então rende 0 minuto.
  • EE chega a R$ 30,00 em cerca de 24 minutos, menos que C; só parece melhor por ter a maior inclinação.

Assuntos: Função afim, Leitura e interpretação de gráficos.

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