Questão 156 do ENEM 2014

Na escala 1:100, cada 1\ \text{cm} no projeto corresponde a 100\ \text{cm} na realidade. Ou seja, as medidas lineares são multiplicadas por 100.

1. Dimensões reais do armário:

   • 3\ \text{cm} \times 100 = 300\ \text{cm}
   • 1\ \text{cm} \times 100 = 100\ \text{cm}
   • 2\ \text{cm} \times 100 = 200\ \text{cm}

2. Volume do paralelepípedo (produto das três dimensões):
   

   V = 300 \cdot 100 \cdot 200 = 6\,000\,000\ \text{cm}^3

Outro caminho: o volume no projeto é 3 \cdot 1 \cdot 2 = 6\ \text{cm}^3. Como o volume envolve três dimensões, ele fica multiplicado por 100^3 = 1\,000\,000, e 6 \cdot 1\,000\,000 = 6\,000\,000\ \text{cm}^3.

O resultado (cerca de 6\ \text{m}^3) é coerente com um armário de 3\ \text{m} \times 1\ \text{m} \times 2\ \text{m}.

Alternativa E.

Pegadinha: As alternativas B, C e D enganam quem multiplica o volume por 100 (ou 100^2) em vez de 100^3; a escala linear deve ser elevada ao cubo no volume.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Aé o volume no projeto (6\ \text{cm}^3), sem aplicar a escala.
• Bmultiplica o volume do projeto por 100, aplicando a escala uma só vez.
• Cmultiplica o volume do projeto por 1\,000, erro na potência da escala.
• Dmultiplica o volume do projeto por 10\,000, aplicando a escala ao quadrado.

Assuntos: Escala, Prismas e paralelepípedos.

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