Questão 154 do ENEM 2014

Question

Boliche é um jogo em que se arremessa uma bola sobre uma pista para atingir dez pinos, dispostos em uma formação de base triangular, buscando derrubar o maior número de pinos. A razão entre o total de vezes em que o jogador derruba todos os pinos e o número de jogadas determina seu desempenho.

Em uma disputa entre cinco jogadores, foram obtidos os seguintes resultados:

Jogador I – Derrubou todos os pinos 50 vezes em 85 jogadas.
Jogador II – Derrubou todos os pinos 40 vezes em 65 jogadas.
Jogador III – Derrubou todos os pinos 20 vezes em 65 jogadas.
Jogador IV – Derrubou todos os pinos 30 vezes em 40 jogadas.
Jogador V – Derrubou todos os pinos 48 vezes em 90 jogadas.

Qual desses jogadores apresentou maior desempenho?

A
I
B
II
C
III
D
IV
E
V

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 154 do ENEM 2014

2º dia · Matemática · H17 · Matemática: Razão e proporção

Boliche é um jogo em que se arremessa uma bola sobre uma pista para atingir dez pinos, dispostos em uma formação de base triangular, buscando derrubar o maior número de pinos. A razão entre o total de vezes em que o jogador derruba todos os pinos e o número de jogadas determina seu desempenho.

Em uma disputa entre cinco jogadores, foram obtidos os seguintes resultados:

Jogador I – Derrubou todos os pinos 50 vezes em 85 jogadas.
Jogador II – Derrubou todos os pinos 40 vezes em 65 jogadas.
Jogador III – Derrubou todos os pinos 20 vezes em 65 jogadas.
Jogador IV – Derrubou todos os pinos 30 vezes em 40 jogadas.
Jogador V – Derrubou todos os pinos 48 vezes em 90 jogadas.

Qual desses jogadores apresentou maior desempenho?

A
I
B
II
C
III
D
IV
E
V

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O desempenho é a razão entre o número de vezes que o jogador derrubou todos os pinos e o número de jogadas. Quanto maior essa fração, melhor o desempenho. Basta calcular cada uma e comparar.

Jogador I: \frac{50}{85} \approx 0{,}59
Jogador II: \frac{40}{65} \approx 0{,}62
Jogador III: \frac{20}{65} \approx 0{,}31
Jogador IV: \frac{30}{40} = 0{,}75
Jogador V: \frac{48}{90} \approx 0{,}53

Comparando os valores: 0{,}75 > 0{,}62 > 0{,}59 > 0{,}53 > 0{,}31.

O maior desempenho é o do jogador IV, que derrubou todos os pinos em 75% das jogadas.

Note que o jogador I tem o maior número de vezes que derrubou todos os pinos (50), mas também jogou mais vezes. Por isso é preciso comparar a razão, e não apenas o número de acertos.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa A engana quem olha só o maior número de vezes em que todos os pinos caíram (50), sem dividir pelo número de jogadas.

Por que as outras alternativas estão erradas

ATem o maior número absoluto de acertos (50), mas a razão 50/85 ≈ 0,59 é menor que 0,75.
BA razão 40/65 ≈ 0,62 fica abaixo de 30/40 = 0,75.
CA razão 20/65 ≈ 0,31 é a menor de todas.
EA razão 48/90 ≈ 0,53 é menor que a do jogador IV.

Assunto: Razão e proporção.

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Questão 154 no caderno Azul do ENEM 2014

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