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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 138 do ENEM 2014

2º dia · Matemática · H26 · Matemática: Razão e proporção

O Ministério da Saúde e as unidades federadas promovem frequentemente campanhas nacionais e locais de incentivo à doação voluntária de sangue, em regiões com menor número de doadores por habitante, com o intuito de manter a regularidade de estoques nos serviços hemoterápicos. Em 2010, foram recolhidos dados sobre o número de doadores e o número de habitantes de cada região conforme o quadro seguinte.

Taxa de doação de sangue, por região, em 2010
Região Doadores Número de habitantes Doadores/habitantes
Nordeste 820 959 53 081 950 1,5%
Norte 232 079 15 864 454 1,5%
Sudeste 1 521 766 80 364 410 1,9%
Centro-Oeste 362 334 14 058 094 2,6%
Sul 690 391 27 386 891 2,5%
Total 3 627 529 190 755 799 1,9%

Os resultados obtidos permitiram que estados, municípios e o governo federal estabelecessem as regiões prioritárias do país para a intensificação das campanhas de doação de sangue.

A campanha deveria ser intensificada nas regiões em que o percentual de doadores por habitantes fosse menor ou igual ao do país.

Disponível em: http://bvsms.saude.gov.br. Acesso em: 2 ago. 2013 (adaptado).

As regiões brasileiras onde foram intensificadas as campanhas na época são

  1. A
    Norte, Centro-Oeste e Sul.
  2. B
    Norte, Nordeste e Sudeste.
  3. C
    Nordeste, Norte e Sul.
  4. D
    Nordeste, Sudeste e Sul.
  5. E
    Centro-Oeste, Sul e Sudeste.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A regra é intensificar a campanha nas regiões cujo percentual de doadores por habitante seja menor ou igual ao do país. Basta comparar a última coluna da tabela com o valor do total.

  1. Percentual do país (linha Total): 1{,}9\%.
  2. Nordeste: 1{,}5\% < 1{,}9\%, entra.
  3. Norte: 1{,}5\% < 1{,}9\%, entra.
  4. Sudeste: 1{,}9\% = 1{,}9\%, entra, pois a regra inclui a igualdade ("menor ou igual").
  5. Centro-Oeste: 2{,}6\% > 1{,}9\%, não entra.
  6. Sul: 2{,}5\% > 1{,}9\%, não entra.

Conferindo o Sudeste com a conta: \frac{1\,521\,766}{80\,364\,410} \approx 0{,}0189 \approx 1{,}9\%, coerente com a tabela e com o total (\frac{3\,627\,529}{190\,755\,799} \approx 1{,}9\%).

As regiões prioritárias são, portanto, Nordeste, Norte e Sudeste, que aparecem juntas na alternativa B.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana quem lê só "menor" e esquece o "ou igual": o Sudeste (1,9%) empata com o país e por isso também deve ser incluído.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AInclui Centro-Oeste e Sul, que têm percentuais acima do nacional, e omite Nordeste e Sudeste.
  • CInclui o Sul (2,5%, acima de 1,9%) e deixa de fora o Sudeste, que tem percentual igual ao do país.
  • DInclui o Sul (2,5%, acima da média) e omite o Norte, que tem 1,5%.
  • EEscolhe as regiões de maior taxa, invertendo o critério; só o Sudeste atende à regra.

Assuntos: Razão e proporção, Tabelas e distribuição de frequências.

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