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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 163 do ENEM 2013

2º dia · Matemática · H17 · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamentos remarcou os preços de seus produtos 20% abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, os clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas compras.

Um cliente deseja comprar um produto que custava R$ 50,00 antes da remarcação de preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja.

Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de

  1. A
    15,00.
  2. B
    14,00.
  3. C
    10,00.
  4. D
    5,00.
  5. E
    4,00.
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Resolução comentada

Desconto de porcentagem: descontar p\% de um valor é multiplicá-lo por (1-p).

A economia adicional é só o desconto do cartão, que incide sobre o preço já remarcado (e não sobre os R$ 50,00 originais).

  1. Preço após a remarcação de 20%: 50 \cdot 0{,}80 = 40{,}00, ou seja, R$ 40,00.
  2. Sem o cartão, o cliente paga esses R$ 40,00.
  3. Com o cartão, há mais 10% de desconto sobre o valor da compra, que é R$ 40,00: 40 \cdot 0{,}10 = 4{,}00.

Conferindo: com o cartão ele pagaria 40 \cdot 0{,}90 = 36{,}00, e 40 - 36 = 4. A economia adicional é de R$ 4,00.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana quem aplica os 10% sobre o preço original (R$ 50,00) em vez do preço já remarcado (R$ 40,00).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACalcula 30% de R$ 50,00, somando os dois descontos e ignorando o que se pede (só a economia adicional).
  • BNão corresponde a nenhum cálculo correto; confunde o preço final com valores intermediários.
  • CAplica 20% de R$ 50,00, ou seja, só o desconto da remarcação.
  • DAplica os 10% sobre o preço original de R$ 50,00, e não sobre R$ 40,00.

Assuntos: Aumentos, descontos e variação percentual, Porcentagem.

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Nos cadernos: Amarelo 151Cinza 165Azul 163Rosa 152